Sr Examen

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  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1/(x+√x)
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  • Integral de 1/senx
  • Integral de √(1+e^x)

  • Expresiones idénticas

  • x^ dos * dos ^(siete *x^ tres - tres)
  • x al cuadrado multiplicar por 2 en el grado (7 multiplicar por x al cubo menos 3)
  • x en el grado dos multiplicar por dos en el grado (siete multiplicar por x en el grado tres menos tres)
  • x2*2(7*x3-3)
  • x2*27*x3-3
  • x²*2^(7*x³-3)
  • x en el grado 2*2 en el grado (7*x en el grado 3-3)
  • x^22^(7x^3-3)
  • x22(7x3-3)
  • x227x3-3
  • x^22^7x^3-3
  • x^2*2^(7*x^3-3)dx

  • Expresiones semejantes

  • x^2*2^(7*x^3+3)
Resolución de integrales/ x^2*2/ x^2*2^(7*x^3-3)

Integral de x^2*2^(7*x^3-3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |         3       
 |   2  7*x  - 3   
 |  x *2         dx
 |                 
/                  
0
∫0127x3−3x2 dx\int\limits_{0}^{1} 2^{7 x^{3} - 3} x^{2}\, dx 
Integral(x^2*2^(7*x^3 - 3), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que u=7x3−3u = 7 x^{3} - 3.

      Luego que du=21x2dxdu = 21 x^{2} dx y ponemos du21\frac{du}{21}:

      ∫2u21 du\int \frac{2^{u}}{21}\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫2u du=∫2u du21\int 2^{u}\, du = \frac{\int 2^{u}\, du}{21}

        1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

          ∫2u du=2ulog⁡(2)\int 2^{u}\, du = \frac{2^{u}}{\log{\left(2 \right)}}

        Por lo tanto, el resultado es: 2u21log⁡(2)\frac{2^{u}}{21 \log{\left(2 \right)}}

      Si ahora sustituir uu más en:

      27x3−321log⁡(2)\frac{2^{7 x^{3} - 3}}{21 \log{\left(2 \right)}}

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      27x3−3x2=27x3x282^{7 x^{3} - 3} x^{2} = \frac{2^{7 x^{3}} x^{2}}{8}

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫27x3x28 dx=∫27x3x2 dx8\int \frac{2^{7 x^{3}} x^{2}}{8}\, dx = \frac{\int 2^{7 x^{3}} x^{2}\, dx}{8}

      1. que u=7x3u = 7 x^{3}.

        Luego que du=21x2dxdu = 21 x^{2} dx y ponemos du21\frac{du}{21}:

        ∫2u21 du\int \frac{2^{u}}{21}\, du

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫2u du=∫2u du21\int 2^{u}\, du = \frac{\int 2^{u}\, du}{21}

          1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

            ∫2u du=2ulog⁡(2)\int 2^{u}\, du = \frac{2^{u}}{\log{\left(2 \right)}}

          Por lo tanto, el resultado es: 2u21log⁡(2)\frac{2^{u}}{21 \log{\left(2 \right)}}

        Si ahora sustituir uu más en:

        27x321log⁡(2)\frac{2^{7 x^{3}}}{21 \log{\left(2 \right)}}

      Por lo tanto, el resultado es: 27x3168log⁡(2)\frac{2^{7 x^{3}}}{168 \log{\left(2 \right)}}

    Método #3

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      27x3−3x2=27x3x282^{7 x^{3} - 3} x^{2} = \frac{2^{7 x^{3}} x^{2}}{8}

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫27x3x28 dx=∫27x3x2 dx8\int \frac{2^{7 x^{3}} x^{2}}{8}\, dx = \frac{\int 2^{7 x^{3}} x^{2}\, dx}{8}

      1. que u=7x3u = 7 x^{3}.

        Luego que du=21x2dxdu = 21 x^{2} dx y ponemos du21\frac{du}{21}:

        ∫2u21 du\int \frac{2^{u}}{21}\, du

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫2u du=∫2u du21\int 2^{u}\, du = \frac{\int 2^{u}\, du}{21}

          1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

            ∫2u du=2ulog⁡(2)\int 2^{u}\, du = \frac{2^{u}}{\log{\left(2 \right)}}

          Por lo tanto, el resultado es: 2u21log⁡(2)\frac{2^{u}}{21 \log{\left(2 \right)}}

        Si ahora sustituir uu más en:

        27x321log⁡(2)\frac{2^{7 x^{3}}}{21 \log{\left(2 \right)}}

      Por lo tanto, el resultado es: 27x3168log⁡(2)\frac{2^{7 x^{3}}}{168 \log{\left(2 \right)}}

  2. Ahora simplificar:

    27x3168log⁡(2)\frac{2^{7 x^{3}}}{168 \log{\left(2 \right)}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    27x3168log⁡(2)+constant\frac{2^{7 x^{3}}}{168 \log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

27x3168log⁡(2)+constant\frac{2^{7 x^{3}}}{168 \log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                           3    
 |        3               7*x  - 3
 |  2  7*x  - 3          2        
 | x *2         dx = C + ---------
 |                       21*log(2)
/
∫27x3−3x2 dx=27x3−321log⁡(2)+C\int 2^{7 x^{3} - 3} x^{2}\, dx = \frac{2^{7 x^{3} - 3}}{21 \log{\left(2 \right)}} + C
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   127    
----------
168*log(2)
127168log⁡(2)\frac{127}{168 \log{\left(2 \right)}} 
=
= 
   127    
----------
168*log(2)
127168log⁡(2)\frac{127}{168 \log{\left(2 \right)}} 
127/(168*log(2))
Respuesta numérica [src] 
1.0906087511482
1.0906087511482

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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