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Resolución de integrales/ x^2+x/ 2*x+1/ tan(x^2+x)*(2*x+1)

Integral de tan(x^2+x)*(2*x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                         
  /                         
 |                          
 |     / 2    \             
 |  tan\x  + x/*(2*x + 1) dx
 |                          
/                           
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(2 x + 1\right) \tan{\left(x^{2} + x \right)}\, dx$$ 
Integral(tan(x^2 + x)*(2*x + 1), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es .

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                               
 |                                                
 |    / 2    \                       /   / 2    \\
 | tan\x  + x/*(2*x + 1) dx = C - log\cos\x  + x//
 |                                                
/
$$\int \left(2 x + 1\right) \tan{\left(x^{2} + x \right)}\, dx = C - \log{\left(\cos{\left(x^{2} + x \right)} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   /       2   \
log\1 + tan (2)/
----------------
       2
$$\frac{\log{\left(1 + \tan^{2}{\left(2 \right)} \right)}}{2}$$ 
=
= 
   /       2   \
log\1 + tan (2)/
----------------
       2
$$\frac{\log{\left(1 + \tan^{2}{\left(2 \right)} \right)}}{2}$$ 
log(1 + tan(2)^2)/2
Respuesta numérica [src] 
-0.883714990045855
-0.883714990045855

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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