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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x/(2x+1)^(1/2)
Integral de x^2*sqrt(3-x^3)
Integral de x^2/(x^6-1)
Expresiones idénticas
(uno . ochenta y seis *e^(- dos t+2y)- once . once *e^(- cero .5t+ cero .5y)+ nueve . veintiséis *e^(- cero .2t+ cero .2y))*sin⁡(y/2- uno)
(1.86 multiplicar por e en el grado ( menos 2t más 2y) menos 11.11 multiplicar por e en el grado ( menos 0.5t más 0.5y) más 9.26 multiplicar por e en el grado ( menos 0.2t más 0.2y)) multiplicar por seno de ⁡(y dividir por 2 menos 1)
(uno . ochenta y seis multiplicar por e en el grado ( menos dos t más 2y) menos once . once multiplicar por e en el grado ( menos cero .5t más cero .5y) más nueve . veintiséis multiplicar por e en el grado ( menos cero .2t más cero .2y)) multiplicar por seno de ⁡(y dividir por 2 menos uno)
(1.86*e(-2t+2y)-11.11*e(-0.5t+0.5y)+9.26*e(-0.2t+0.2y))*sin⁡(y/2-1)
1.86*e-2t+2y-11.11*e-0.5t+0.5y+9.26*e-0.2t+0.2y*sin⁡y/2-1
(1.86e^(-2t+2y)-11.11e^(-0.5t+0.5y)+9.26e^(-0.2t+0.2y))sin⁡(y/2-1)
(1.86e(-2t+2y)-11.11e(-0.5t+0.5y)+9.26e(-0.2t+0.2y))sin⁡(y/2-1)
1.86e-2t+2y-11.11e-0.5t+0.5y+9.26e-0.2t+0.2ysin⁡y/2-1
1.86e^-2t+2y-11.11e^-0.5t+0.5y+9.26e^-0.2t+0.2ysin⁡y/2-1
(1.86*e^(-2t+2y)-11.11*e^(-0.5t+0.5y)+9.26*e^(-0.2t+0.2y))*sin⁡(y dividir por 2-1)
Expresiones semejantes
(1.86*e^(-2t+2y)-11.11*e^(-0.5t+0.5y)-9.26*e^(-0.2t+0.2y))*sin⁡(y/2-1)
(1.86*e^(-2t+2y)-11.11*e^(0.5t+0.5y)+9.26*e^(-0.2t+0.2y))*sin⁡(y/2-1)
(1.86*e^(-2t+2y)-11.11*e^(-0.5t+0.5y)+9.26*e^(-0.2t+0.2y))*sin⁡(y/2+1)
(1.86*e^(-2t-2y)-11.11*e^(-0.5t+0.5y)+9.26*e^(-0.2t+0.2y))*sin⁡(y/2-1)
(1.86*e^(2t+2y)-11.11*e^(-0.5t+0.5y)+9.26*e^(-0.2t+0.2y))*sin⁡(y/2-1)
(1.86*e^(-2t+2y)-11.11*e^(-0.5t+0.5y)+9.26*e^(-0.2t-0.2y))*sin⁡(y/2-1)
(1.86*e^(-2t+2y)-11.11*e^(-0.5t-0.5y)+9.26*e^(-0.2t+0.2y))*sin⁡(y/2-1)
(1.86*e^(-2t+2y)-11.11*e^(-0.5t+0.5y)+9.26*e^(0.2t+0.2y))*sin⁡(y/2-1)
(1.86*e^(-2t+2y)+11.11*e^(-0.5t+0.5y)+9.26*e^(-0.2t+0.2y))*sin⁡(y/2-1)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)*dx/(5+4*sin(x))
sin(x)cosx
sin(x)*cos(x)^3
sin(x)/cos(x+1)
sin(x)cos^2xdx

Resolución de integrales/ (1.86*e^(-2t+2y)-11.11*e^(-0.5t+0.5y)+9.26*e^(-0.2t+0.2y))*sin⁡(y/2-1)

Integral de (1.86e^(-2t+2y)-11.11e^(-0.5t+0.5y)+9.26e^(-0.2t+0.2y))sin⁡(y/2-1) dt

Solución

Ha introducido [src]

  t                                                              
  /                                                              
 |                                                               
 |  /                         t   y          t   y\              
 |  |                       - - + -        - - + -|              
 |  |    -2*t + 2*y           2   2          5   5|              
 |  |93*E             1111*E          463*E       |    /y    \   
 |  |-------------- - ------------- + ------------|*sin|- - 1| dt
 |  \      50              100             50     /    \2    /   
 |                                                               
/                                                                
2

$$\int\limits_{2}^{t} \left(\frac{463 e^{- \frac{t}{5} + \frac{y}{5}}}{50} + \left(\frac{93 e^{- 2 t + 2 y}}{50} - \frac{1111 e^{- \frac{t}{2} + \frac{y}{2}}}{100}\right)\right) \sin{\left(\frac{y}{2} - 1 \right)}\, dt$$

Integral((93*E^(-2*t + 2*y)/50 - 1111*exp(-t/2 + y/2)/100 + 463*E^(-t/5 + y/5)/50)*sin(y/2 - 1), (t, 2, t))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(\frac{463 e^{- \frac{t}{5} + \frac{y}{5}}}{50} + \left(\frac{93 e^{- 2 t + 2 y}}{50} - \frac{1111 e^{- \frac{t}{2} + \frac{y}{2}}}{100}\right)\right) \sin{\left(\frac{y}{2} - 1 \right)}\, dt = \sin{\left(\frac{y}{2} - 1 \right)} \int \left(\frac{463 e^{- \frac{t}{5} + \frac{y}{5}}}{50} + \left(\frac{93 e^{- 2 t + 2 y}}{50} - \frac{1111 e^{- \frac{t}{2} + \frac{y}{2}}}{100}\right)\right)\, dt$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{463 e^{- \frac{t}{5} + \frac{y}{5}}}{50}\, dt = \frac{463 \int e^{- \frac{t}{5} + \frac{y}{5}}\, dt}{50}$
    1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
      Método #1
      
      que $u = - \frac{t}{5} + \frac{y}{5}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{dt}{5}$ y ponemos $- 5 du$ :
      
      $\int \left(- 5 e^{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 5 e^{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- 5 e^{- \frac{t}{5} + \frac{y}{5}}$
      Método #2
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $e^{- \frac{t}{5} + \frac{y}{5}} = e^{- \frac{t}{5}} e^{\frac{y}{5}}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int e^{- \frac{t}{5}} e^{\frac{y}{5}}\, dt = e^{\frac{y}{5}} \int e^{- \frac{t}{5}}\, dt$
      
      que $u = - \frac{t}{5}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{dt}{5}$ y ponemos $- 5 du$ :
      
      $\int \left(- 5 e^{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 5 e^{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- 5 e^{- \frac{t}{5}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 5 e^{- \frac{t}{5}} e^{\frac{y}{5}}$
      Método #3
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $e^{- \frac{t}{5} + \frac{y}{5}} = e^{- \frac{t}{5}} e^{\frac{y}{5}}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int e^{- \frac{t}{5}} e^{\frac{y}{5}}\, dt = e^{\frac{y}{5}} \int e^{- \frac{t}{5}}\, dt$
      
      que $u = - \frac{t}{5}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{dt}{5}$ y ponemos $- 5 du$ :
      
      $\int \left(- 5 e^{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 5 e^{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- 5 e^{- \frac{t}{5}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 5 e^{- \frac{t}{5}} e^{\frac{y}{5}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{463 e^{- \frac{t}{5} + \frac{y}{5}}}{10}$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{93 e^{- 2 t + 2 y}}{50}\, dt = \frac{93 \int e^{- 2 t + 2 y}\, dt}{50}$
      1. que $u = - 2 t + 2 y$ .
        
        Luego que $du = - 2 dt$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
        
        $\int \left(- \frac{e^{u}}{2}\right)\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\text{False}$
        
        La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $- \frac{e^{- 2 t + 2 y}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{93 e^{- 2 t + 2 y}}{100}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1111 e^{- \frac{t}{2} + \frac{y}{2}}}{100}\right)\, dt = - \frac{1111 \int e^{- \frac{t}{2} + \frac{y}{2}}\, dt}{100}$
      1. que $u = - \frac{t}{2} + \frac{y}{2}$ .
        
        Luego que $du = - \frac{dt}{2}$ y ponemos $- 2 du$ :
        
        $\int \left(- 2 e^{u}\right)\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\text{False}$
        
        La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- 2 e^{u}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $- 2 e^{- \frac{t}{2} + \frac{y}{2}}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1111 e^{- \frac{t}{2} + \frac{y}{2}}}{50}$
    El resultado es: $- \frac{93 e^{- 2 t + 2 y}}{100} + \frac{1111 e^{- \frac{t}{2} + \frac{y}{2}}}{50}$
  El resultado es: $- \frac{93 e^{- 2 t + 2 y}}{100} + \frac{1111 e^{- \frac{t}{2} + \frac{y}{2}}}{50} - \frac{463 e^{- \frac{t}{5} + \frac{y}{5}}}{10}$
Por lo tanto, el resultado es: $\left(- \frac{93 e^{- 2 t + 2 y}}{100} + \frac{1111 e^{- \frac{t}{2} + \frac{y}{2}}}{50} - \frac{463 e^{- \frac{t}{5} + \frac{y}{5}}}{10}\right) \sin{\left(\frac{y}{2} - 1 \right)}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(- 93 e^{- 2 t + 2 y} + 2222 e^{- \frac{t}{2} + \frac{y}{2}} - 4630 e^{- \frac{t}{5} + \frac{y}{5}}\right) \sin{\left(\frac{y}{2} - 1 \right)}}{100}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(- 93 e^{- 2 t + 2 y} + 2222 e^{- \frac{t}{2} + \frac{y}{2}} - 4630 e^{- \frac{t}{5} + \frac{y}{5}}\right) \sin{\left(\frac{y}{2} - 1 \right)}}{100}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(- 93 e^{- 2 t + 2 y} + 2222 e^{- \frac{t}{2} + \frac{y}{2}} - 4630 e^{- \frac{t}{5} + \frac{y}{5}}\right) \sin{\left(\frac{y}{2} - 1 \right)}}{100}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                                                                
 |                                                                                                                                 
 | /                         t   y          t   y\                     /         t   y                            t   y\           
 | |                       - - + -        - - + -|                     |       - - + -                          - - + -|           
 | |    -2*t + 2*y           2   2          5   5|                     |         5   5       -2*t + 2*y           2   2|           
 | |93*E             1111*E          463*E       |    /y    \          |  463*e          93*e             1111*e       |    /y    \
 | |-------------- - ------------- + ------------|*sin|- - 1| dt = C + |- ------------ - -------------- + -------------|*sin|- - 1|
 | \      50              100             50     /    \2    /          \       10             100               50     /    \2    /
 |                                                                                                                                 
/

$$\int \left(\frac{463 e^{- \frac{t}{5} + \frac{y}{5}}}{50} + \left(\frac{93 e^{- 2 t + 2 y}}{50} - \frac{1111 e^{- \frac{t}{2} + \frac{y}{2}}}{100}\right)\right) \sin{\left(\frac{y}{2} - 1 \right)}\, dt = C + \left(- \frac{93 e^{- 2 t + 2 y}}{100} + \frac{1111 e^{- \frac{t}{2} + \frac{y}{2}}}{50} - \frac{463 e^{- \frac{t}{5} + \frac{y}{5}}}{10}\right) \sin{\left(\frac{y}{2} - 1 \right)}$$

Simplificar

Respuesta [src]

             y                      t   y                                                                              2   y                     y   t            
        -1 + -                    - - + -                                                                            - - + -                     - - -            
             2    /     y\          5   5    /     y\       -2*t + 2*y    /     y\       -4 + 2*y    /     y\          5   5    /     y\         2   2    /     y\
  1111*e      *sin|-1 + -|   463*e       *sin|-1 + -|   93*e          *sin|-1 + -|   93*e        *sin|-1 + -|   463*e       *sin|-1 + -|   1111*e     *sin|-1 + -|
                  \     2/                   \     2/                     \     2/                   \     2/                   \     2/                  \     2/
- ------------------------ - ------------------------ - -------------------------- + ------------------------ + ------------------------ + -----------------------
             50                         10                         100                         100                         10                         50

$$- \frac{93 e^{- 2 t + 2 y} \sin{\left(\frac{y}{2} - 1 \right)}}{100} + \frac{1111 e^{- \frac{t}{2} + \frac{y}{2}} \sin{\left(\frac{y}{2} - 1 \right)}}{50} - \frac{463 e^{- \frac{t}{5} + \frac{y}{5}} \sin{\left(\frac{y}{2} - 1 \right)}}{10} + \frac{463 e^{\frac{y}{5} - \frac{2}{5}} \sin{\left(\frac{y}{2} - 1 \right)}}{10} - \frac{1111 e^{\frac{y}{2} - 1} \sin{\left(\frac{y}{2} - 1 \right)}}{50} + \frac{93 e^{2 y - 4} \sin{\left(\frac{y}{2} - 1 \right)}}{100}$$

             y                      t   y                                                                              2   y                     y   t            
        -1 + -                    - - + -                                                                            - - + -                     - - -            
             2    /     y\          5   5    /     y\       -2*t + 2*y    /     y\       -4 + 2*y    /     y\          5   5    /     y\         2   2    /     y\
  1111*e      *sin|-1 + -|   463*e       *sin|-1 + -|   93*e          *sin|-1 + -|   93*e        *sin|-1 + -|   463*e       *sin|-1 + -|   1111*e     *sin|-1 + -|
                  \     2/                   \     2/                     \     2/                   \     2/                   \     2/                  \     2/
- ------------------------ - ------------------------ - -------------------------- + ------------------------ + ------------------------ + -----------------------
             50                         10                         100                         100                         10                         50

-1111*exp(-1 + y/2)*sin(-1 + y/2)/50 - 463*exp(-t/5 + y/5)*sin(-1 + y/2)/10 - 93*exp(-2*t + 2*y)*sin(-1 + y/2)/100 + 93*exp(-4 + 2*y)*sin(-1 + y/2)/100 + 463*exp(-2/5 + y/5)*sin(-1 + y/2)/10 + 1111*exp(y/2 - t/2)*sin(-1 + y/2)/50

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (1.86e^(-2t+2y)-11.11e^(-0.5t+0.5y)+9.26e^(-0.2t+0.2y))sin⁡(y/2-1) dt

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (1.86*e^(-2t+2y)-11.11*e^(-0.5t+0.5y)+9.26*e^(-0.2t+0.2y))*sin⁡(y/2-1) dt

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Integral de (1.86e^(-2t+2y)-11.11e^(-0.5t+0.5y)+9.26e^(-0.2t+0.2y))sin⁡(y/2-1) dt