Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^(3/5)
Integral de (x^2-9)^(1/2)/x
Integral de (x^2-1)e^x
Integral de x√(1-x)
Expresiones idénticas
uno /x*(dos - tres *lnx*lnx)
1 dividir por x multiplicar por (2 menos 3 multiplicar por lnx multiplicar por lnx)
uno dividir por x multiplicar por (dos menos tres multiplicar por lnx multiplicar por lnx)
1/x(2-3lnxlnx)
1/x2-3lnxlnx
1 dividir por x*(2-3*lnx*lnx)
1/x*(2-3*lnx*lnx)dx
Expresiones semejantes
1/x*(2+3*lnx*lnx)
Expresiones con funciones
lnx
lnx+x
lnx/(x^2+1)
lnx/(x-2)^2
lnx/(x+1)^2
lnx/(sqrt(x^3+3))
lnx
lnx+x
lnx/(x^2+1)
lnx/(x-2)^2
lnx/(x+1)^2
lnx/(sqrt(x^3+3))

Resolución de integrales/ x*lnx/ 3*lnx/ 1/x*(2-3*lnx*lnx)

Integral de 1/x(2-3lnx*lnx) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |  2 - 3*log(x)*log(x)   
 |  ------------------- dx
 |           x            
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{- \log{\left(x \right)} 3 \log{\left(x \right)} + 2}{x}\, dx$$

Integral((2 - 3*log(x)*log(x))/x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \frac{1}{x}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{3 \log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{2} - 2}{u}\, du$
  1. que $u = \frac{1}{u}$ .
    
    Luego que $du = - \frac{du}{u^{2}}$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- \frac{3 \log{\left(u \right)}^{2} - 2}{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{3 \log{\left(u \right)}^{2} - 2}{u}\, du = - \int \frac{3 \log{\left(u \right)}^{2} - 2}{u}\, du$
      
      que $u = \log{\left(u \right)}$ .
      
      Luego que $du = \frac{du}{u}$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \left(3 u^{2} - 2\right)\, du$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 3 u^{2}\, du = 3 \int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $u^{3}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \left(-2\right)\, du = - 2 u$
      
      El resultado es: $u^{3} - 2 u$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(u \right)}^{3} - 2 \log{\left(u \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}^{3} + 2 \log{\left(u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(u \right)}^{3} - 2 \log{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \log{\left(x \right)}^{3} + 2 \log{\left(x \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{- \log{\left(x \right)} 3 \log{\left(x \right)} + 2}{x} = - \frac{3 \log{\left(x \right)}^{2} - 2}{x}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{3 \log{\left(x \right)}^{2} - 2}{x}\right)\, dx = - \int \frac{3 \log{\left(x \right)}^{2} - 2}{x}\, dx$
  1. que $u = \frac{1}{x}$ .
    
    Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- \frac{3 \log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{2} - 2}{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{3 \log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{2} - 2}{u}\, du = - \int \frac{3 \log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{2} - 2}{u}\, du$
      
      que $u = \log{\left(\frac{1}{u} \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{du}{u}$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \left(2 - 3 u^{2}\right)\, du$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 2\, du = 2 u$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 3 u^{2}\right)\, du = - 3 \int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- u^{3}$
      
      El resultado es: $- u^{3} + 2 u$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{3} + 2 \log{\left(\frac{1}{u} \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{3} - 2 \log{\left(\frac{1}{u} \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x \right)}^{3} - 2 \log{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(x \right)}^{3} + 2 \log{\left(x \right)}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{- \log{\left(x \right)} 3 \log{\left(x \right)} + 2}{x} = - \frac{3 \log{\left(x \right)}^{2}}{x} + \frac{2}{x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{3 \log{\left(x \right)}^{2}}{x}\right)\, dx = - 3 \int \frac{\log{\left(x \right)}^{2}}{x}\, dx$
    1. que $u = \frac{1}{x}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{2}}{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{2}}{u}\, du = - \int \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{2}}{u}\, du$
      
      que $u = \log{\left(\frac{1}{u} \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{du}{u}$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- u^{2}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u^{2}\, du = - \int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{3}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{3}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\log{\left(x \right)}^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(x \right)}^{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2}{x}\, dx = 2 \int \frac{1}{x}\, dx$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(x \right)}$
  El resultado es: $- \log{\left(x \right)}^{3} + 2 \log{\left(x \right)}$
Ahora simplificar:

$\left(2 - \log{\left(x \right)}^{2}\right) \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\left(2 - \log{\left(x \right)}^{2}\right) \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\left(2 - \log{\left(x \right)}^{2}\right) \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                               
 |                                                
 | 2 - 3*log(x)*log(x)             3              
 | ------------------- dx = C - log (x) + 2*log(x)
 |          x                                     
 |                                                
/

$$\int \frac{- \log{\left(x \right)} 3 \log{\left(x \right)} + 2}{x}\, dx = C - \log{\left(x \right)}^{3} + 2 \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-85616.9582546317

-85616.9582546317

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/x(2-3lnx*lnx) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/x*(2-3*lnx*lnx) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Integral de 1/x(2-3lnx*lnx) dx