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Resolución de integrales/ 3*x+1/ 5*dx/(3*x+1)

Integral de 5*dx/(3*x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |     5      
 |  ------- dx
 |  3*x + 1   
 |            
/             
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{5}{3 x + 1}\, dx$$ 
Integral(5/(3*x + 1), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es .

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                                
 |    5             5*log(3*x + 1)
 | ------- dx = C + --------------
 | 3*x + 1                3       
 |                                
/
$$\int \frac{5}{3 x + 1}\, dx = C + \frac{5 \log{\left(3 x + 1 \right)}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
5*log(4)
--------
   3
$$\frac{5 \log{\left(4 \right)}}{3}$$ 
=
= 
5*log(4)
--------
   3
$$\frac{5 \log{\left(4 \right)}}{3}$$ 
5*log(4)/3
Respuesta numérica [src] 
2.31049060186648
2.31049060186648

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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