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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de (x^2-9)^(1/2)/x
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  • Expresiones idénticas

  • (x^ nueve - tres *x^ siete + dos *x^ seis)/ siete ^x
  • (x en el grado 9 menos 3 multiplicar por x en el grado 7 más 2 multiplicar por x en el grado 6) dividir por 7 en el grado x
  • (x en el grado nueve menos tres multiplicar por x en el grado siete más dos multiplicar por x en el grado seis) dividir por siete en el grado x
  • (x9-3*x7+2*x6)/7x
  • x9-3*x7+2*x6/7x
  • (x⁹-3*x⁷+2*x⁶)/7^x
  • (x^9-3x^7+2x^6)/7^x
  • (x9-3x7+2x6)/7x
  • x9-3x7+2x6/7x
  • x^9-3x^7+2x^6/7^x
  • (x^9-3*x^7+2*x^6) dividir por 7^x
  • (x^9-3*x^7+2*x^6)/7^xdx

  • Expresiones semejantes

  • (x^9+3*x^7+2*x^6)/7^x
  • (x^9-3*x^7-2*x^6)/7^x
Resolución de integrales/ 3*x^7/ 2*x^6/ x^7+2/ (x^9-3*x^7+2*x^6)/7^x

Integral de (x^9-3*x^7+2*x^6)/7^x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0                    
  /                    
 |                     
 |   9      7      6   
 |  x  - 3*x  + 2*x    
 |  ---------------- dx
 |          x          
 |         7           
 |                     
/                      
0
∫002x6+(x9−3x7)7x dx\int\limits_{0}^{0} \frac{2 x^{6} + \left(x^{9} - 3 x^{7}\right)}{7^{x}}\, dx 
Integral((x^9 - 3*x^7 + 2*x^6)/7^x, (x, 0, 0))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    2x6+(x9−3x7)7x=7−xx9−3⋅7−xx7+2⋅7−xx6\frac{2 x^{6} + \left(x^{9} - 3 x^{7}\right)}{7^{x}} = 7^{- x} x^{9} - 3 \cdot 7^{- x} x^{7} + 2 \cdot 7^{- x} x^{6}

  2. Integramos término a término:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      7−x(−x9log⁡(7)9−9x8log⁡(7)8−72x7log⁡(7)7−504x6log⁡(7)6−3024x5log⁡(7)5−15120x4log⁡(7)4−60480x3log⁡(7)3−181440x2log⁡(7)2−362880xlog⁡(7)−362880)log⁡(7)10\frac{7^{- x} \left(- x^{9} \log{\left(7 \right)}^{9} - 9 x^{8} \log{\left(7 \right)}^{8} - 72 x^{7} \log{\left(7 \right)}^{7} - 504 x^{6} \log{\left(7 \right)}^{6} - 3024 x^{5} \log{\left(7 \right)}^{5} - 15120 x^{4} \log{\left(7 \right)}^{4} - 60480 x^{3} \log{\left(7 \right)}^{3} - 181440 x^{2} \log{\left(7 \right)}^{2} - 362880 x \log{\left(7 \right)} - 362880\right)}{\log{\left(7 \right)}^{10}}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−3⋅7−xx7) dx=−3∫7−xx7 dx\int \left(- 3 \cdot 7^{- x} x^{7}\right)\, dx = - 3 \int 7^{- x} x^{7}\, dx

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        7−x(−x7log⁡(7)7−7x6log⁡(7)6−42x5log⁡(7)5−210x4log⁡(7)4−840x3log⁡(7)3−2520x2log⁡(7)2−5040xlog⁡(7)−5040)log⁡(7)8\frac{7^{- x} \left(- x^{7} \log{\left(7 \right)}^{7} - 7 x^{6} \log{\left(7 \right)}^{6} - 42 x^{5} \log{\left(7 \right)}^{5} - 210 x^{4} \log{\left(7 \right)}^{4} - 840 x^{3} \log{\left(7 \right)}^{3} - 2520 x^{2} \log{\left(7 \right)}^{2} - 5040 x \log{\left(7 \right)} - 5040\right)}{\log{\left(7 \right)}^{8}}

      Por lo tanto, el resultado es: −3⋅7−x(−x7log⁡(7)7−7x6log⁡(7)6−42x5log⁡(7)5−210x4log⁡(7)4−840x3log⁡(7)3−2520x2log⁡(7)2−5040xlog⁡(7)−5040)log⁡(7)8- \frac{3 \cdot 7^{- x} \left(- x^{7} \log{\left(7 \right)}^{7} - 7 x^{6} \log{\left(7 \right)}^{6} - 42 x^{5} \log{\left(7 \right)}^{5} - 210 x^{4} \log{\left(7 \right)}^{4} - 840 x^{3} \log{\left(7 \right)}^{3} - 2520 x^{2} \log{\left(7 \right)}^{2} - 5040 x \log{\left(7 \right)} - 5040\right)}{\log{\left(7 \right)}^{8}}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫2⋅7−xx6 dx=2∫7−xx6 dx\int 2 \cdot 7^{- x} x^{6}\, dx = 2 \int 7^{- x} x^{6}\, dx

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        7−x(−x6log⁡(7)6−6x5log⁡(7)5−30x4log⁡(7)4−120x3log⁡(7)3−360x2log⁡(7)2−720xlog⁡(7)−720)log⁡(7)7\frac{7^{- x} \left(- x^{6} \log{\left(7 \right)}^{6} - 6 x^{5} \log{\left(7 \right)}^{5} - 30 x^{4} \log{\left(7 \right)}^{4} - 120 x^{3} \log{\left(7 \right)}^{3} - 360 x^{2} \log{\left(7 \right)}^{2} - 720 x \log{\left(7 \right)} - 720\right)}{\log{\left(7 \right)}^{7}}

      Por lo tanto, el resultado es: 2⋅7−x(−x6log⁡(7)6−6x5log⁡(7)5−30x4log⁡(7)4−120x3log⁡(7)3−360x2log⁡(7)2−720xlog⁡(7)−720)log⁡(7)7\frac{2 \cdot 7^{- x} \left(- x^{6} \log{\left(7 \right)}^{6} - 6 x^{5} \log{\left(7 \right)}^{5} - 30 x^{4} \log{\left(7 \right)}^{4} - 120 x^{3} \log{\left(7 \right)}^{3} - 360 x^{2} \log{\left(7 \right)}^{2} - 720 x \log{\left(7 \right)} - 720\right)}{\log{\left(7 \right)}^{7}}

    El resultado es: 2⋅7−x(−x6log⁡(7)6−6x5log⁡(7)5−30x4log⁡(7)4−120x3log⁡(7)3−360x2log⁡(7)2−720xlog⁡(7)−720)log⁡(7)7−3⋅7−x(−x7log⁡(7)7−7x6log⁡(7)6−42x5log⁡(7)5−210x4log⁡(7)4−840x3log⁡(7)3−2520x2log⁡(7)2−5040xlog⁡(7)−5040)log⁡(7)8+7−x(−x9log⁡(7)9−9x8log⁡(7)8−72x7log⁡(7)7−504x6log⁡(7)6−3024x5log⁡(7)5−15120x4log⁡(7)4−60480x3log⁡(7)3−181440x2log⁡(7)2−362880xlog⁡(7)−362880)log⁡(7)10\frac{2 \cdot 7^{- x} \left(- x^{6} \log{\left(7 \right)}^{6} - 6 x^{5} \log{\left(7 \right)}^{5} - 30 x^{4} \log{\left(7 \right)}^{4} - 120 x^{3} \log{\left(7 \right)}^{3} - 360 x^{2} \log{\left(7 \right)}^{2} - 720 x \log{\left(7 \right)} - 720\right)}{\log{\left(7 \right)}^{7}} - \frac{3 \cdot 7^{- x} \left(- x^{7} \log{\left(7 \right)}^{7} - 7 x^{6} \log{\left(7 \right)}^{6} - 42 x^{5} \log{\left(7 \right)}^{5} - 210 x^{4} \log{\left(7 \right)}^{4} - 840 x^{3} \log{\left(7 \right)}^{3} - 2520 x^{2} \log{\left(7 \right)}^{2} - 5040 x \log{\left(7 \right)} - 5040\right)}{\log{\left(7 \right)}^{8}} + \frac{7^{- x} \left(- x^{9} \log{\left(7 \right)}^{9} - 9 x^{8} \log{\left(7 \right)}^{8} - 72 x^{7} \log{\left(7 \right)}^{7} - 504 x^{6} \log{\left(7 \right)}^{6} - 3024 x^{5} \log{\left(7 \right)}^{5} - 15120 x^{4} \log{\left(7 \right)}^{4} - 60480 x^{3} \log{\left(7 \right)}^{3} - 181440 x^{2} \log{\left(7 \right)}^{2} - 362880 x \log{\left(7 \right)} - 362880\right)}{\log{\left(7 \right)}^{10}}

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              
 |                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
 |  9      7      6           -x /           9    9                                2    2             3    3             4    4            5    5           6    6          7    7         8    8   \      -x /         7    7                            2    2           3    3           4    4          5    5         6    6   \      -x /        6    6                          2    2           3    3          4    4         5    5   \
 | x  - 3*x  + 2*x           7  *\-362880 - x *log (7) - 362880*x*log(7) - 181440*x *log (7) - 60480*x *log (7) - 15120*x *log (7) - 3024*x *log (7) - 504*x *log (7) - 72*x *log (7) - 9*x *log (7)/   3*7  *\-5040 - x *log (7) - 5040*x*log(7) - 2520*x *log (7) - 840*x *log (7) - 210*x *log (7) - 42*x *log (7) - 7*x *log (7)/   2*7  *\-720 - x *log (7) - 720*x*log(7) - 360*x *log (7) - 120*x *log (7) - 30*x *log (7) - 6*x *log (7)/
 | ---------------- dx = C + ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ - ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + ---------------------------------------------------------------------------------------------------------
 |         x                                                                                                    10                                                                                                                                                    8                                                                                                                     7                                                    
 |        7                                                                                                  log  (7)                                                                                                                                              log (7)                                                                                                               log (7)                                                 
 |                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
/
∫2x6+(x9−3x7)7x dx=C+2⋅7−x(−x6log⁡(7)6−6x5log⁡(7)5−30x4log⁡(7)4−120x3log⁡(7)3−360x2log⁡(7)2−720xlog⁡(7)−720)log⁡(7)7−3⋅7−x(−x7log⁡(7)7−7x6log⁡(7)6−42x5log⁡(7)5−210x4log⁡(7)4−840x3log⁡(7)3−2520x2log⁡(7)2−5040xlog⁡(7)−5040)log⁡(7)8+7−x(−x9log⁡(7)9−9x8log⁡(7)8−72x7log⁡(7)7−504x6log⁡(7)6−3024x5log⁡(7)5−15120x4log⁡(7)4−60480x3log⁡(7)3−181440x2log⁡(7)2−362880xlog⁡(7)−362880)log⁡(7)10\int \frac{2 x^{6} + \left(x^{9} - 3 x^{7}\right)}{7^{x}}\, dx = C + \frac{2 \cdot 7^{- x} \left(- x^{6} \log{\left(7 \right)}^{6} - 6 x^{5} \log{\left(7 \right)}^{5} - 30 x^{4} \log{\left(7 \right)}^{4} - 120 x^{3} \log{\left(7 \right)}^{3} - 360 x^{2} \log{\left(7 \right)}^{2} - 720 x \log{\left(7 \right)} - 720\right)}{\log{\left(7 \right)}^{7}} - \frac{3 \cdot 7^{- x} \left(- x^{7} \log{\left(7 \right)}^{7} - 7 x^{6} \log{\left(7 \right)}^{6} - 42 x^{5} \log{\left(7 \right)}^{5} - 210 x^{4} \log{\left(7 \right)}^{4} - 840 x^{3} \log{\left(7 \right)}^{3} - 2520 x^{2} \log{\left(7 \right)}^{2} - 5040 x \log{\left(7 \right)} - 5040\right)}{\log{\left(7 \right)}^{8}} + \frac{7^{- x} \left(- x^{9} \log{\left(7 \right)}^{9} - 9 x^{8} \log{\left(7 \right)}^{8} - 72 x^{7} \log{\left(7 \right)}^{7} - 504 x^{6} \log{\left(7 \right)}^{6} - 3024 x^{5} \log{\left(7 \right)}^{5} - 15120 x^{4} \log{\left(7 \right)}^{4} - 60480 x^{3} \log{\left(7 \right)}^{3} - 181440 x^{2} \log{\left(7 \right)}^{2} - 362880 x \log{\left(7 \right)} - 362880\right)}{\log{\left(7 \right)}^{10}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-500500
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
0
00 
=
= 
0
00 
0
Respuesta numérica [src] 
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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