Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
(dos *x+ uno)*e^(cinco *x)
(2 multiplicar por x más 1) multiplicar por e en el grado (5 multiplicar por x)
(dos multiplicar por x más uno) multiplicar por e en el grado (cinco multiplicar por x)
(2*x+1)*e(5*x)
2*x+1*e5*x
(2x+1)e^(5x)
(2x+1)e(5x)
2x+1e5x
2x+1e^5x
(2*x+1)*e^(5*x)dx
Expresiones semejantes
(2*x-1)*e^(5*x)

Resolución de integrales/ 2*x+1/ e^(5*x)/ (2*x+1)*e^(5*x)

Integral de (2x+1)e^(5*x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |             5*x   
 |  (2*x + 1)*E    dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{5 x} \left(2 x + 1\right)\, dx$$

Integral((2*x + 1)*E^(5*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{5 x} \left(2 x + 1\right) = 2 x e^{5 x} + e^{5 x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x e^{5 x}\, dx = 2 \int x e^{5 x}\, dx$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{5 x}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = 5 x$ .
      
      Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{5}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{5 x}}{5}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{e^{5 x}}{5}\, dx = \frac{\int e^{5 x}\, dx}{5}$
      
      que $u = 5 x$ .
      
      Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{5}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{5 x}}{5}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{5 x}}{25}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x e^{5 x}}{5} - \frac{2 e^{5 x}}{25}$
  1. que $u = 5 x$ .
    
    Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
    
    $\int \frac{e^{u}}{5}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{5}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{e^{5 x}}{5}$
  El resultado es: $\frac{2 x e^{5 x}}{5} + \frac{3 e^{5 x}}{25}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{5 x} \left(2 x + 1\right) = 2 x e^{5 x} + e^{5 x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x e^{5 x}\, dx = 2 \int x e^{5 x}\, dx$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{5 x}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = 5 x$ .
      
      Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{5}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{5 x}}{5}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{e^{5 x}}{5}\, dx = \frac{\int e^{5 x}\, dx}{5}$
      
      que $u = 5 x$ .
      
      Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{5}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{5 x}}{5}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{5 x}}{25}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x e^{5 x}}{5} - \frac{2 e^{5 x}}{25}$
  1. que $u = 5 x$ .
    
    Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
    
    $\int \frac{e^{u}}{5}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{5}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{e^{5 x}}{5}$
  El resultado es: $\frac{2 x e^{5 x}}{5} + \frac{3 e^{5 x}}{25}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(10 x + 3\right) e^{5 x}}{25}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(10 x + 3\right) e^{5 x}}{25}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(10 x + 3\right) e^{5 x}}{25}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                            5*x        5*x
 |            5*x          3*e      2*x*e   
 | (2*x + 1)*E    dx = C + ------ + --------
 |                           25        5    
/

$$\int e^{5 x} \left(2 x + 1\right)\, dx = C + \frac{2 x e^{5 x}}{5} + \frac{3 e^{5 x}}{25}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

           5
  3    13*e 
- -- + -----
  25     25

$$- \frac{3}{25} + \frac{13 e^{5}}{25}$$

           5
  3    13*e 
- -- + -----
  25     25

$$- \frac{3}{25} + \frac{13 e^{5}}{25}$$

-3/25 + 13*exp(5)/25

Respuesta numérica [src]

77.0548427333398

77.0548427333398

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2x+1)e^(5*x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2*x+1)*e^(5*x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de (2x+1)e^(5*x) dx