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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^-y
Integral de e^(e^x+x)
Integral de e^-4x^2
Integral de e^(a*x)*cos(b*x)*dx
Expresiones idénticas
(-x^ dos +5x- seis)^ dos
( menos x al cuadrado más 5x menos 6) al cuadrado
( menos x en el grado dos más 5x menos seis) en el grado dos
(-x2+5x-6)2
-x2+5x-62
(-x²+5x-6)²
(-x en el grado 2+5x-6) en el grado 2
-x^2+5x-6^2
(-x^2+5x-6)^2dx
Expresiones semejantes
(-x^2-5x-6)^2
(-x^2+5x+6)^2
(x^2+5x-6)^2

Resolución de integrales/ x^2+5/ (-x^2+5x-6)^2

Integral de (-x^2+5x-6)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |                  2   
 |  /   2          \    
 |  \- x  + 5*x - 6/  dx
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- x^{2} + 5 x\right) - 6\right)^{2}\, dx$$

Integral((-x^2 + 5*x - 6)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(\left(- x^{2} + 5 x\right) - 6\right)^{2} = x^{4} - 10 x^{3} + 37 x^{2} - 60 x + 36$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 10 x^{3}\right)\, dx = - 10 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 x^{4}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 37 x^{2}\, dx = 37 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{37 x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 60 x\right)\, dx = - 60 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 30 x^{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 36\, dx = 36 x$
El resultado es: $\frac{x^{5}}{5} - \frac{5 x^{4}}{2} + \frac{37 x^{3}}{3} - 30 x^{2} + 36 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(6 x^{4} - 75 x^{3} + 370 x^{2} - 900 x + 1080\right)}{30}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(6 x^{4} - 75 x^{3} + 370 x^{2} - 900 x + 1080\right)}{30}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(6 x^{4} - 75 x^{3} + 370 x^{2} - 900 x + 1080\right)}{30}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                           
 |                                                            
 |                 2                            4    5       3
 | /   2          \               2          5*x    x    37*x 
 | \- x  + 5*x - 6/  dx = C - 30*x  + 36*x - ---- + -- + -----
 |                                            2     5      3  
/

$$\int \left(\left(- x^{2} + 5 x\right) - 6\right)^{2}\, dx = C + \frac{x^{5}}{5} - \frac{5 x^{4}}{2} + \frac{37 x^{3}}{3} - 30 x^{2} + 36 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

481
---
 30

$$\frac{481}{30}$$

481
---
 30

$$\frac{481}{30}$$

481/30

Respuesta numérica [src]

16.0333333333333

16.0333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (-x^2+5x-6)^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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