Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de (-x^2+5x-6)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                     
  /                     
 |                      
 |                  2   
 |  /   2          \    
 |  \- x  + 5*x - 6/  dx
 |                      
/                       
0                       
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- x^{2} + 5 x\right) - 6\right)^{2}\, dx$$
Integral((-x^2 + 5*x - 6)^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. Integral es when :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                           
 |                                                            
 |                 2                            4    5       3
 | /   2          \               2          5*x    x    37*x 
 | \- x  + 5*x - 6/  dx = C - 30*x  + 36*x - ---- + -- + -----
 |                                            2     5      3  
/                                                             
$$\int \left(\left(- x^{2} + 5 x\right) - 6\right)^{2}\, dx = C + \frac{x^{5}}{5} - \frac{5 x^{4}}{2} + \frac{37 x^{3}}{3} - 30 x^{2} + 36 x$$
Gráfica
Respuesta [src]
481
---
 30
$$\frac{481}{30}$$
=
=
481
---
 30
$$\frac{481}{30}$$
481/30
Respuesta numérica [src]
16.0333333333333
16.0333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.