Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Integral de x^2sin(3x^3)
Integral de x^2(lnx)
Expresiones idénticas
x^ cuatro /(x^ dos + veinticinco)
x en el grado 4 dividir por (x al cuadrado más 25)
x en el grado cuatro dividir por (x en el grado dos más veinticinco)
x4/(x2+25)
x4/x2+25
x⁴/(x²+25)
x en el grado 4/(x en el grado 2+25)
x^4/x^2+25
x^4 dividir por (x^2+25)
x^4/(x^2+25)dx
Expresiones semejantes
x^4/(x^2-25)

Resolución de integrales/ x^2+2/ x^4/(x^2+25)

Integral de x^4/(x^2+25) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |      4     
 |     x      
 |  ------- dx
 |   2        
 |  x  + 25   
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{4}}{x^{2} + 25}\, dx$$

Integral(x^4/(x^2 + 25), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x^{4}}{x^{2} + 25} = x^{2} - 25 + \frac{625}{x^{2} + 25}$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-25\right)\, dx = - 25 x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{625}{x^{2} + 25}\, dx = 625 \int \frac{1}{x^{2} + 25}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $125 \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{5} \right)}$
El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} - 25 x + 125 \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{5} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3}}{3} - 25 x + 125 \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{5} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3}}{3} - 25 x + 125 \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{5} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        
 |                                         
 |     4                                  3
 |    x                            /x\   x 
 | ------- dx = C - 25*x + 125*atan|-| + --
 |  2                              \5/   3 
 | x  + 25                                 
 |                                         
/

$$\int \frac{x^{4}}{x^{2} + 25}\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - 25 x + 125 \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{5} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-74/3 + 125*atan(1/5)

$$- \frac{74}{3} + 125 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{5} \right)}$$

-74/3 + 125*atan(1/5)

$$- \frac{74}{3} + 125 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{5} \right)}$$

-74/3 + 125*atan(1/5)

Respuesta numérica [src]

0.00777831456842813

0.00777831456842813

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x^4/(x^2+25) dx

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