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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Integral de x^2sin(3x^3)
Integral de x^2(lnx)
Expresiones idénticas
(x+ uno)^ uno / tres - uno / dos (x- cuatro)^ uno / dos
(x más 1) en el grado 1 dividir por 3 menos 1 dividir por 2(x menos 4) en el grado 1 dividir por 2
(x más uno) en el grado uno dividir por tres menos uno dividir por dos (x menos cuatro) en el grado uno dividir por dos
(x+1)1/3-1/2(x-4)1/2
x+11/3-1/2x-41/2
x+1^1/3-1/2x-4^1/2
(x+1)^1 dividir por 3-1 dividir por 2(x-4)^1 dividir por 2
(x+1)^1/3-1/2(x-4)^1/2dx
Expresiones semejantes
(x+1)^1/3+1/2(x-4)^1/2
(x+1)^1/3-1/2(x+4)^1/2
(x-1)^1/3-1/2(x-4)^1/2

Resolución de integrales/ (x-4)/ (x+1)/ (x+1)^1/3-1/2(x-4)^1/2

Integral de (x+1)^1/3-1/2(x-4)^1/2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                           
  /                           
 |                            
 |  /              _______\   
 |  |3 _______   \/ x - 4 |   
 |  |\/ x + 1  - ---------| dx
 |  \                2    /   
 |                            
/                             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{\sqrt{x - 4}}{2} + \sqrt[3]{x + 1}\right)\, dx$$

Integral((x + 1)^(1/3) - sqrt(x - 4)/2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{\sqrt{x - 4}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int \sqrt{x - 4}\, dx}{2}$
  1. que $u = x - 4$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{2 \left(x - 4\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\left(x - 4\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
1. que $u = x + 1$ .
  
  Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \sqrt[3]{u}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt[3]{u}\, du = \frac{3 u^{\frac{4}{3}}}{4}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{3 \left(x + 1\right)^{\frac{4}{3}}}{4}$
El resultado es: $- \frac{\left(x - 4\right)^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{3 \left(x + 1\right)^{\frac{4}{3}}}{4}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\left(x - 4\right)^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{3 \left(x + 1\right)^{\frac{4}{3}}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\left(x - 4\right)^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{3 \left(x + 1\right)^{\frac{4}{3}}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\left(x - 4\right)^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{3 \left(x + 1\right)^{\frac{4}{3}}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                          
 |                                                           
 | /              _______\                 3/2            4/3
 | |3 _______   \/ x - 4 |          (x - 4)      3*(x + 1)   
 | |\/ x + 1  - ---------| dx = C - ---------- + ------------
 | \                2    /              3             4      
 |                                                           
/

$$\int \left(- \frac{\sqrt{x - 4}}{2} + \sqrt[3]{x + 1}\right)\, dx = C - \frac{\left(x - 4\right)^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{3 \left(x + 1\right)^{\frac{4}{3}}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

              3 ___          
  3   8*I   3*\/ 2        ___
- - - --- + ------- + I*\/ 3 
  4    3       2

$$- \frac{3}{4} + \frac{3 \sqrt[3]{2}}{2} - \frac{8 i}{3} + \sqrt{3} i$$

              3 ___          
  3   8*I   3*\/ 2        ___
- - - --- + ------- + I*\/ 3 
  4    3       2

$$- \frac{3}{4} + \frac{3 \sqrt[3]{2}}{2} - \frac{8 i}{3} + \sqrt{3} i$$

-3/4 - 8*i/3 + 3*2^(1/3)/2 + i*sqrt(3)

Respuesta numérica [src]

(1.13988157484231 - 0.934615859097789j)

(1.13988157484231 - 0.934615859097789j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x+1)^1/3-1/2(x-4)^1/2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución