Integral de 4dx/cos²x dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi           
 --           
 4            
  /           
 |            
 |     4      
 |  ------- dx
 |     2      
 |  cos (x)   
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}} \frac{4}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral(4/cos(x)^2, (x, 0, pi/4))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{4}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx = 4 \int \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
Ahora simplificar:

$4 \tan{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$4 \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$4 \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                         
 |                          
 |    4             4*sin(x)
 | ------- dx = C + --------
 |    2              cos(x) 
 | cos (x)                  
 |                          
/

$$\int \frac{4}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{4 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$4$$

Respuesta numérica [src]

4.0

4.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Integral de 4dx/cos²x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución