Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
cinco +cos(tres *x)
5 más coseno de (3 multiplicar por x)
cinco más coseno de (tres multiplicar por x)
5+cos(3x)
5+cos3x
5+cos(3*x)dx
Expresiones semejantes
5-cos(3*x)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos^2(x)/(3+sinx)
cos(2*x)/(cos(x)-sin(x))
cos(y)^2*sin(y)
cos(y)^2
cos(x)^x

Resolución de integrales/ cos(3*x)/ 5+cos(3*x)

Integral de 5+cos(3*x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |  (5 + cos(3*x)) dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\cos{\left(3 x \right)} + 5\right)\, dx$$

Integral(5 + cos(3*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = 3 x$ .
  
  Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{3}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 5\, dx = 5 x$
El resultado es: $5 x + \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$5 x + \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$5 x + \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                               sin(3*x)
 | (5 + cos(3*x)) dx = C + 5*x + --------
 |                                  3    
/

$$\int \left(\cos{\left(3 x \right)} + 5\right)\, dx = C + 5 x + \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    sin(3)
5 + ------
      3

$$\frac{\sin{\left(3 \right)}}{3} + 5$$

    sin(3)
5 + ------
      3

$$\frac{\sin{\left(3 \right)}}{3} + 5$$

5 + sin(3)/3

Respuesta numérica [src]

5.04704000268662

5.04704000268662

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de 5+cos(3*x) dx

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