Sr Examen
Integral de x/(2*x^2-3) dx
Solución
Ha introducido
[src]
2 / | | x | -------- dx | 2 | 2*x - 3 | / 1
$$\int\limits_{1}^{2} \frac{x}{2 x^{2} - 3}\, dx$$
Integral(x/(2*x^2 - 3), (x, 1, 2))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | x | -------- dx | 2 | 2*x - 3 | /
Reescribimos la función subintegral
/ 2*2*x \
|--------------|
| 2 |
x \2*x + 0*x - 3/
-------- = ----------------
2 4
2*x - 3 o
/ | | x | -------- dx | 2 = | 2*x - 3 | /
/
|
| 2*2*x
| -------------- dx
| 2
| 2*x + 0*x - 3
|
/
--------------------
4 En integral
/
|
| 2*2*x
| -------------- dx
| 2
| 2*x + 0*x - 3
|
/
--------------------
4 hacemos el cambio
2 u = 2*x
entonces
integral =
/
|
| 1
| ------ du
| -3 + u
|
/ log(-3 + u)
------------ = -----------
4 4 hacemos cambio inverso
/
|
| 2*2*x
| -------------- dx
| 2
| 2*x + 0*x - 3
| / 2\
/ log\-3 + 2*x /
-------------------- = --------------
4 4 La solución:
/ 2\
log\-3 + 2*x /
C + --------------
4
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | / 2\ | x log\-3 + 2*x / | -------- dx = C + -------------- | 2 4 | 2*x - 3 | /
$$\int \frac{x}{2 x^{2} - 3}\, dx = C + \frac{\log{\left(2 x^{2} - 3 \right)}}{4}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.