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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (3x+1)^5
Integral de (7x-3)
Integral de x/(x³-1)
Integral de x^4+2x^2+1
Expresiones idénticas
x^ cuatro + dos x^2+ uno
x en el grado 4 más 2x al cuadrado más 1
x en el grado cuatro más dos x al cuadrado más uno
x4+2x2+1
x⁴+2x²+1
x en el grado 4+2x en el grado 2+1
x^4+2x^2+1dx
Expresiones semejantes
x^4-2x^2+1
x^4+2x^2-1

Resolución de integrales/ x^2+1/ x^4+2x/ x^4+2x^2+1

Integral de x^4+2x^2+1 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |  / 4      2    \   
 |  \x  + 2*x  + 1/ dx
 |                    
/                     
-1

$$\int\limits_{-1}^{1} \left(\left(x^{4} + 2 x^{2}\right) + 1\right)\, dx$$

Integral(x^4 + 2*x^2 + 1, (x, -1, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x^{2}\, dx = 2 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x^{3}}{3}$
  El resultado es: $\frac{x^{5}}{5} + \frac{2 x^{3}}{3}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $\frac{x^{5}}{5} + \frac{2 x^{3}}{3} + x$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{5}}{5} + \frac{2 x^{3}}{3} + x+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{5}}{5} + \frac{2 x^{3}}{3} + x+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                               5      3
 | / 4      2    \              x    2*x 
 | \x  + 2*x  + 1/ dx = C + x + -- + ----
 |                              5     3  
/

$$\int \left(\left(x^{4} + 2 x^{2}\right) + 1\right)\, dx = C + \frac{x^{5}}{5} + \frac{2 x^{3}}{3} + x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

56
--
15

$$\frac{56}{15}$$

56
--
15

$$\frac{56}{15}$$

56/15

Respuesta numérica [src]

3.73333333333333

3.73333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x^4+2x^2+1 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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