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Resolución de integrales/ sqrt(1+sqrt(x))/x*sqrt(x^2)

Integral de sqrt(1+sqrt(x))/x*sqrt(x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                          
  /                          
 |                           
 |     ___________           
 |    /       ___     ____   
 |  \/  1 + \/ x     /  2    
 |  --------------*\/  x   dx
 |        x                  
 |                           
/                            
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{\sqrt{x} + 1}}{x} \sqrt{x^{2}}\, dx$$ 
Integral((sqrt(1 + sqrt(x))/x)*sqrt(x^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  /                         
 |                                  |                          
 |    ___________                   |    ____    ___________   
 |   /       ___     ____           |   /  2    /       ___    
 | \/  1 + \/ x     /  2            | \/  x  *\/  1 + \/ x     
 | --------------*\/  x   dx = C +  | ---------------------- dx
 |       x                          |           x              
 |                                  |                          
/                                  /
$$\int \frac{\sqrt{\sqrt{x} + 1}}{x} \sqrt{x^{2}}\, dx = C + \int \frac{\sqrt{\sqrt{x} + 1} \sqrt{x^{2}}}{x}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
         ___
8    8*\/ 2 
-- + -------
15      15
$$\frac{8}{15} + \frac{8 \sqrt{2}}{15}$$ 
=
= 
         ___
8    8*\/ 2 
-- + -------
15      15
$$\frac{8}{15} + \frac{8 \sqrt{2}}{15}$$ 
8/15 + 8*sqrt(2)/15
Respuesta numérica [src] 
1.28758056659898
1.28758056659898

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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