Integral de 4cosx^2-1 dx
Solución
Solución detallada
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Integramos término a término:
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫4cos2(x)dx=4∫cos2(x)dx
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Vuelva a escribir el integrando:
cos2(x)=2cos(2x)+21
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Integramos término a término:
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫2cos(2x)dx=2∫cos(2x)dx
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que u=2x.
Luego que du=2dx y ponemos 2du:
∫2cos(u)du
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫cos(u)du=2∫cos(u)du
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La integral del coseno es seno:
∫cos(u)du=sin(u)
Por lo tanto, el resultado es: 2sin(u)
Si ahora sustituir u más en:
2sin(2x)
Por lo tanto, el resultado es: 4sin(2x)
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La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
∫21dx=2x
El resultado es: 2x+4sin(2x)
Por lo tanto, el resultado es: 2x+sin(2x)
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La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
∫(−1)dx=−x
El resultado es: x+sin(2x)
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Añadimos la constante de integración:
x+sin(2x)+constant
Respuesta:
x+sin(2x)+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| / 2 \
| \4*cos (x) - 1/ dx = C + x + sin(2*x)
|
/
∫(4cos2(x)−1)dx=C+x+sin(2x)
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.