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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
4cosx^ dos - uno
4 coseno de x al cuadrado menos 1
4 coseno de x en el grado dos menos uno
4cosx2-1
4cosx²-1
4cosx en el grado 2-1
4cosx^2-1dx
Expresiones semejantes
4cosx^2+1

Resolución de integrales/ 4cosx/ x^2-1/ cosx^2/ 4cosx^2-1

Integral de 4cosx^2-1 dx

Solución

Ha introducido [src]

  pi                   
  --                   
  2                    
   /                   
  |                    
  |  /     2       \   
  |  \4*cos (x) - 1/ dx
  |                    
 /                     
-pi                    
----                   
 2

$$\int\limits_{- \frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \left(4 \cos^{2}{\left(x \right)} - 1\right)\, dx$$

Integral(4*cos(x)^2 - 1, (x, -pi/2, pi/2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx = 4 \int \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\cos^{2}{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
      1. que $u = 2 x$ .
        
        Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
        
        $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
    El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 x + \sin{\left(2 x \right)}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
El resultado es: $x + \sin{\left(2 x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$x + \sin{\left(2 x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x + \sin{\left(2 x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                                      
 | /     2       \                      
 | \4*cos (x) - 1/ dx = C + x + sin(2*x)
 |                                      
/

$$\int \left(4 \cos^{2}{\left(x \right)} - 1\right)\, dx = C + x + \sin{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

pi

$$\pi$$

pi

$$\pi$$

pi

Respuesta numérica [src]

3.14159265358979

3.14159265358979

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 4cosx^2-1 dx

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Gráfico:

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