Sr Examen
Integral de arctg√3x+1 dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | / / _____\ \ | \atan\\/ 3*x / + 1/ dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\operatorname{atan}{\left(\sqrt{3 x} \right)} + 1\right)\, dx$$
Integral(atan(sqrt(3*x)) + 1, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ ___ ___ / ___ ___\\ / ___ |2*\/ x 2*\/ 3 *atan\\/ 3 *\/ x /| | \/ 3 *|------- - -------------------------| | / / _____\ \ / _____\ \ 3 9 / | \atan\\/ 3*x / + 1/ dx = C + x + x*atan\\/ 3*x / - ------------------------------------------- | 2 /
$$\int \left(\operatorname{atan}{\left(\sqrt{3 x} \right)} + 1\right)\, dx = C + x \operatorname{atan}{\left(\sqrt{3 x} \right)} + x - \frac{\sqrt{3} \left(\frac{2 \sqrt{x}}{3} - \frac{2 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{3} \sqrt{x} \right)}}{9}\right)}{2}$$
Gráfica
Respuesta
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___
\/ 3 4*pi
1 - ----- + ----
3 9
$$- \frac{\sqrt{3}}{3} + 1 + \frac{4 \pi}{9}$$
=
=
___
\/ 3 4*pi
1 - ----- + ----
3 9
$$- \frac{\sqrt{3}}{3} + 1 + \frac{4 \pi}{9}$$
1 - sqrt(3)/3 + 4*pi/9
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.