Sr Examen
Integral de (x^2)/(sqrt(x-3)(5-x)) dx
Solución
Ha introducido
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5 / | | 2 | x | ----------------- dx | _______ | \/ x - 3 *(5 - x) | / 3
$$\int\limits_{3}^{5} \frac{x^{2}}{\left(5 - x\right) \sqrt{x - 3}}\, dx$$
Integral(x^2/((sqrt(x - 3)*(5 - x))), (x, 3, 5))
Respuesta (Indefinida)
[src]
// / ___ ________\ \
|| ___ |\/ 2 *\/ -3 + x | |
/ ||-\/ 2 *acoth|----------------| |
| || \ 2 / |
| 2 ||------------------------------- for -3 + x > 2| 3/2
| x || 2 | ________ 2*(-3 + x)
| ----------------- dx = C - 50*|< | - 16*\/ -3 + x - -------------
| _______ || / ___ ________\ | 3
| \/ x - 3 *(5 - x) || ___ |\/ 2 *\/ -3 + x | |
| ||-\/ 2 *atanh|----------------| |
/ || \ 2 / |
||------------------------------- for -3 + x < 2|
\\ 2 /
$$\int \frac{x^{2}}{\left(5 - x\right) \sqrt{x - 3}}\, dx = C - \frac{2 \left(x - 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3} - 16 \sqrt{x - 3} - 50 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{2} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x - 3}}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: x - 3 > 2 \\- \frac{\sqrt{2} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x - 3}}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: x - 3 < 2 \end{cases}\right)$$
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.