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Resolución de integrales/ 12/x

Integral de 12/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1      
  /      
 |       
 |  12   
 |  -- dx
 |  x    
 |       
/        
0
∫0112x dx\int\limits_{0}^{1} \frac{12}{x}\, dx 
Integral(12/x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫12x dx=12∫1x dx\int \frac{12}{x}\, dx = 12 \int \frac{1}{x}\, dx

    1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

    Por lo tanto, el resultado es: 12log⁡(x)12 \log{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    12log⁡(x)+constant12 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

12log⁡(x)+constant12 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                     
 |                      
 | 12                   
 | -- dx = C + 12*log(x)
 | x                    
 |                      
/
∫12x dx=C+12log⁡(x)\int \frac{12}{x}\, dx = C + 12 \log{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-100000100000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
529.085353607915
529.085353607915

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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