Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
(5sinx- nueve / dieciséis +xn^ dos)dx
(5 seno de x menos 9 dividir por 16 más xn al cuadrado )dx
(5 seno de x menos nueve dividir por dieciséis más xn en el grado dos)dx
(5sinx-9/16+xn2)dx
5sinx-9/16+xn2dx
(5sinx-9/16+xn²)dx
(5sinx-9/16+xn en el grado 2)dx
5sinx-9/16+xn^2dx
(5sinx-9 dividir por 16+xn^2)dx
Expresiones semejantes
(5sinx-9/16-xn^2)dx
(5sinx+9/16+xn^2)dx
Expresiones con funciones
dx
dx/1+4x^2
dx/(1-3*x)
dx/(11-6*x)
dx/x√(x^4-1)
dx/x(x^4-1)

Resolución de integrales/ 5sinx/ (5sinx-9/16+xn^2)dx

Integral de (5sinx-9/16+xn^2)dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                             
  /                             
 |                              
 |  /                   / 2\\   
 |  |                   \n /|   
 |  \5*sin(x) - 9/16 + x    / dx
 |                              
/                               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{n^{2}} + \left(5 \sin{\left(x \right)} - \frac{9}{16}\right)\right)\, dx$$

Integral(5*sin(x) - 9/16 + x^(n^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{n^{2}}\, dx = \begin{cases} \frac{x^{n^{2} + 1}}{n^{2} + 1} & \text{for}\: n^{2} \neq -1 \\\log{\left(x \right)} & \text{otherwese} \end{cases}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 5 \sin{\left(x \right)}\, dx = 5 \int \sin{\left(x \right)}\, dx$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 5 \cos{\left(x \right)}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(- \frac{9}{16}\right)\, dx = - \frac{9 x}{16}$
  El resultado es: $- \frac{9 x}{16} - 5 \cos{\left(x \right)}$
El resultado es: $- \frac{9 x}{16} + \begin{cases} \frac{x^{n^{2} + 1}}{n^{2} + 1} & \text{for}\: n^{2} \neq -1 \\\log{\left(x \right)} & \text{otherwese} \end{cases} - 5 \cos{\left(x \right)}$
Ahora simplificar:

$\begin{cases} \frac{x^{n^{2} + 1} - \frac{\left(n^{2} + 1\right) \left(9 x + 80 \cos{\left(x \right)}\right)}{16}}{n^{2} + 1} & \text{for}\: n^{2} \neq -1 \\- \frac{9 x}{16} + \log{\left(x \right)} - 5 \cos{\left(x \right)} & \text{otherwese} \end{cases}$
Añadimos la constante de integración:

$\begin{cases} \frac{x^{n^{2} + 1} - \frac{\left(n^{2} + 1\right) \left(9 x + 80 \cos{\left(x \right)}\right)}{16}}{n^{2} + 1} & \text{for}\: n^{2} \neq -1 \\- \frac{9 x}{16} + \log{\left(x \right)} - 5 \cos{\left(x \right)} & \text{otherwese} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\begin{cases} \frac{x^{n^{2} + 1} - \frac{\left(n^{2} + 1\right) \left(9 x + 80 \cos{\left(x \right)}\right)}{16}}{n^{2} + 1} & \text{for}\: n^{2} \neq -1 \\- \frac{9 x}{16} + \log{\left(x \right)} - 5 \cos{\left(x \right)} & \text{otherwese} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                    //      2              \
 |                                                     || 1 + n               |
 | /                   / 2\\                           ||x             2      |
 | |                   \n /|                     9*x   ||-------  for n  != -1|
 | \5*sin(x) - 9/16 + x    / dx = C - 5*cos(x) - --- + |<      2              |
 |                                                16   || 1 + n               |
/                                                      ||                     |
                                                       ||log(x)    otherwise  |
                                                       \\                     /

$$\int \left(x^{n^{2}} + \left(5 \sin{\left(x \right)} - \frac{9}{16}\right)\right)\, dx = C - \frac{9 x}{16} + \begin{cases} \frac{x^{n^{2} + 1}}{n^{2} + 1} & \text{for}\: n^{2} \neq -1 \\\log{\left(x \right)} & \text{otherwise} \end{cases} - 5 \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (5sinx-9/16+xn^2)dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución