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Resolución de integrales/ sqrt1+x/ arcsin/ (arcsinx)/sqrt1+x

Integral de (arcsinx)/sqrt1+x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |  /asin(x)    \   
 |  |------- + x| dx
 |  |   ___     |   
 |  \ \/ 1      /   
 |                  
/                   
0
∫01(x+asin⁡(x)1) dx\int\limits_{0}^{1} \left(x + \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\sqrt{1}}\right)\, dx 
Integral(asin(x)/sqrt(1) + x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫asin⁡(x)1 dx=∫asin⁡(x) dx\int \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\sqrt{1}}\, dx = \int \operatorname{asin}{\left(x \right)}\, dx

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        xasin⁡(x)+1−x2x \operatorname{asin}{\left(x \right)} + \sqrt{1 - x^{2}}

      Por lo tanto, el resultado es: xasin⁡(x)+1−x2x \operatorname{asin}{\left(x \right)} + \sqrt{1 - x^{2}}

    El resultado es: x22+xasin⁡(x)+1−x2\frac{x^{2}}{2} + x \operatorname{asin}{\left(x \right)} + \sqrt{1 - x^{2}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x22+xasin⁡(x)+1−x2+constant\frac{x^{2}}{2} + x \operatorname{asin}{\left(x \right)} + \sqrt{1 - x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x22+xasin⁡(x)+1−x2+constant\frac{x^{2}}{2} + x \operatorname{asin}{\left(x \right)} + \sqrt{1 - x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                   
 |                           ________    2            
 | /asin(x)    \            /      2    x             
 | |------- + x| dx = C + \/  1 - x   + -- + x*asin(x)
 | |   ___     |                        2             
 | \ \/ 1      /                                      
 |                                                    
/
∫(x+asin⁡(x)1) dx=C+x22+xasin⁡(x)+1−x2\int \left(x + \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\sqrt{1}}\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + x \operatorname{asin}{\left(x \right)} + \sqrt{1 - x^{2}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.05.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  1   pi
- - + --
  2   2
−12+π2- \frac{1}{2} + \frac{\pi}{2} 
=
= 
  1   pi
- - + --
  2   2
−12+π2- \frac{1}{2} + \frac{\pi}{2} 
-1/2 + pi/2
Respuesta numérica [src] 
1.0707963267949
1.0707963267949

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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