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Resolución de integrales/ arcsin/ 1-x^2/ arcsinx/(x^2(sqrt(1-x^2)))

Integral de arcsinx/(x^2(sqrt(1-x^2))) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |     asin(x)       
 |  -------------- dx
 |        ________   
 |   2   /      2    
 |  x *\/  1 - x     
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x^{2} \sqrt{1 - x^{2}}}\, dx$$ 
Integral(asin(x)/((x^2*sqrt(1 - x^2))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          /                           
 |                          |                            
 |    asin(x)               |         asin(x)            
 | -------------- dx = C +  | ------------------------ dx
 |       ________           |  2   ___________________   
 |  2   /      2            | x *\/ -(1 + x)*(-1 + x)    
 | x *\/  1 - x             |                            
 |                         /                             
/
$$\int \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x^{2} \sqrt{1 - x^{2}}}\, dx = C + \int \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x^{2} \sqrt{- \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                          
  /                          
 |                           
 |         asin(x)           
 |  ---------------------- dx
 |   2   _______   _______   
 |  x *\/ 1 + x *\/ 1 - x    
 |                           
/                            
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x^{2} \sqrt{1 - x} \sqrt{x + 1}}\, dx$$ 
=
= 
  1                          
  /                          
 |                           
 |         asin(x)           
 |  ---------------------- dx
 |   2   _______   _______   
 |  x *\/ 1 + x *\/ 1 - x    
 |                           
/                            
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x^{2} \sqrt{1 - x} \sqrt{x + 1}}\, dx$$ 
Integral(asin(x)/(x^2*sqrt(1 + x)*sqrt(1 - x)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
45.0904461334037
45.0904461334037

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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