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Resolución de integrales/ (x+2)/ (x+1)/ (3x+2)/ (x+1)/((x+2)sqrt(3x+2))

Integral de (x+1)/((x+2)sqrt(3x+2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |         x + 1          
 |  ------------------- dx
 |            _________   
 |  (x + 2)*\/ 3*x + 2    
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x + 1}{\left(x + 2\right) \sqrt{3 x + 2}}\, dx$$ 
Integral((x + 1)/(((x + 2)*sqrt(3*x + 2))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                              
 |                                  /  _________\       _________
 |        x + 1                     |\/ 2 + 3*x |   2*\/ 2 + 3*x 
 | ------------------- dx = C - atan|-----------| + -------------
 |           _________              \     2     /         3      
 | (x + 2)*\/ 3*x + 2                                            
 |                                                               
/
$$\int \frac{x + 1}{\left(x + 2\right) \sqrt{3 x + 2}}\, dx = C + \frac{2 \sqrt{3 x + 2}}{3} - \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3 x + 2}}{2} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                    ___       ___       /    ___\
      /  ___\   2*\/ 2    2*\/ 5        |2*\/ 5 |
- atan\\/ 2 / - ------- + ------- + atan|-------|
                   3         3          \   5   /
$$- \operatorname{atan}{\left(\sqrt{2} \right)} - \frac{2 \sqrt{2}}{3} + \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{5}}{5} \right)} + \frac{2 \sqrt{5}}{3}$$ 
=
= 
                    ___       ___       /    ___\
      /  ___\   2*\/ 2    2*\/ 5        |2*\/ 5 |
- atan\\/ 2 / - ------- + ------- + atan|-------|
                   3         3          \   5   /
$$- \operatorname{atan}{\left(\sqrt{2} \right)} - \frac{2 \sqrt{2}}{3} + \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{5}}{5} \right)} + \frac{2 \sqrt{5}}{3}$$ 
-atan(sqrt(2)) - 2*sqrt(2)/3 + 2*sqrt(5)/3 + atan(2*sqrt(5)/5)
Respuesta numérica [src] 
0.322313981520254
0.322313981520254

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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