Sr Examen

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Integral de (4^x)*3^(-x+1)+4 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                    
  /                    
 |                     
 |  / x  -x + 1    \   
 |  \4 *3       + 4/ dx
 |                     
/                      
0                      
$$\int\limits_{0}^{1} \left(3^{1 - x} 4^{x} + 4\right)\, dx$$
Integral(4^x*3^(-x + 1) + 4, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                         
 |                                               x          
 | / x  -x + 1    \                           3*4           
 | \4 *3       + 4/ dx = C + 4*x + -------------------------
 |                                    x             x       
/                                  - 3 *log(3) + 2*3 *log(2)
$$\int \left(3^{1 - x} 4^{x} + 4\right)\, dx = \frac{3 \cdot 4^{x}}{- 3^{x} \log{\left(3 \right)} + 2 \cdot 3^{x} \log{\left(2 \right)}} + C + 4 x$$
Gráfica
Respuesta [src]
            3                     12         
4 - ------------------ + --------------------
    -log(3) + 2*log(2)   -3*log(3) + 6*log(2)
$$- \frac{3}{- \log{\left(3 \right)} + 2 \log{\left(2 \right)}} + 4 + \frac{12}{- 3 \log{\left(3 \right)} + 6 \log{\left(2 \right)}}$$
=
=
            3                     12         
4 - ------------------ + --------------------
    -log(3) + 2*log(2)   -3*log(3) + 6*log(2)
$$- \frac{3}{- \log{\left(3 \right)} + 2 \log{\left(2 \right)}} + 4 + \frac{12}{- 3 \log{\left(3 \right)} + 6 \log{\left(2 \right)}}$$
4 - 3/(-log(3) + 2*log(2)) + 12/(-3*log(3) + 6*log(2))
Respuesta numérica [src]
7.47605949678221
7.47605949678221

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.