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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(cuatro ^x)* tres ^(-x+ uno)+ cuatro
(4 en el grado x) multiplicar por 3 en el grado ( menos x más 1) más 4
(cuatro en el grado x) multiplicar por tres en el grado ( menos x más uno) más cuatro
(4x)*3(-x+1)+4
4x*3-x+1+4
(4^x)3^(-x+1)+4
(4x)3(-x+1)+4
4x3-x+1+4
4^x3^-x+1+4
(4^x)*3^(-x+1)+4dx
Expresiones semejantes
(4^x)*3^(-x-1)+4
(4^x)*3^(x+1)+4
(4^x)*3^(-x+1)-4

Resolución de integrales/ (4^x)/ (-x+1)/ (4^x)*3^(-x+1)+4

Integral de (4^x)*3^(-x+1)+4 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |  / x  -x + 1    \   
 |  \4 *3       + 4/ dx
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(3^{1 - x} 4^{x} + 4\right)\, dx$$

Integral(4^x*3^(-x + 1) + 4, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $3^{1 - x} 4^{x} = 3 \cdot 3^{- x} 4^{x}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 \cdot 3^{- x} 4^{x}\, dx = 3 \int 3^{- x} 4^{x}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{4^{x}}{- 3^{x} \log{\left(3 \right)} + 2 \cdot 3^{x} \log{\left(2 \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \cdot 4^{x}}{- 3^{x} \log{\left(3 \right)} + 2 \cdot 3^{x} \log{\left(2 \right)}}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 4\, dx = 4 x$
El resultado es: $\frac{3 \cdot 4^{x}}{- 3^{x} \log{\left(3 \right)} + 2 \cdot 3^{x} \log{\left(2 \right)}} + 4 x$
Ahora simplificar:

$\frac{3^{- x} \left(3^{x} x \log{\left(\frac{256}{81} \right)} + 3 \cdot 4^{x}\right)}{\log{\left(\frac{4}{3} \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3^{- x} \left(3^{x} x \log{\left(\frac{256}{81} \right)} + 3 \cdot 4^{x}\right)}{\log{\left(\frac{4}{3} \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3^{- x} \left(3^{x} x \log{\left(\frac{256}{81} \right)} + 3 \cdot 4^{x}\right)}{\log{\left(\frac{4}{3} \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                         
 |                                               x          
 | / x  -x + 1    \                           3*4           
 | \4 *3       + 4/ dx = C + 4*x + -------------------------
 |                                    x             x       
/                                  - 3 *log(3) + 2*3 *log(2)

$$\int \left(3^{1 - x} 4^{x} + 4\right)\, dx = \frac{3 \cdot 4^{x}}{- 3^{x} \log{\left(3 \right)} + 2 \cdot 3^{x} \log{\left(2 \right)}} + C + 4 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

            3                     12         
4 - ------------------ + --------------------
    -log(3) + 2*log(2)   -3*log(3) + 6*log(2)

$$- \frac{3}{- \log{\left(3 \right)} + 2 \log{\left(2 \right)}} + 4 + \frac{12}{- 3 \log{\left(3 \right)} + 6 \log{\left(2 \right)}}$$

            3                     12         
4 - ------------------ + --------------------
    -log(3) + 2*log(2)   -3*log(3) + 6*log(2)

$$- \frac{3}{- \log{\left(3 \right)} + 2 \log{\left(2 \right)}} + 4 + \frac{12}{- 3 \log{\left(3 \right)} + 6 \log{\left(2 \right)}}$$

4 - 3/(-log(3) + 2*log(2)) + 12/(-3*log(3) + 6*log(2))

Respuesta numérica [src]

7.47605949678221

7.47605949678221

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (4^x)*3^(-x+1)+4 dx

Límites de integración:

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Definida a trozos:

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