Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
uno /(uno +e^ dos *x)
1 dividir por (1 más e al cuadrado multiplicar por x)
uno dividir por (uno más e en el grado dos multiplicar por x)
1/(1+e2*x)
1/1+e2*x
1/(1+e²*x)
1/(1+e en el grado 2*x)
1/(1+e^2x)
1/(1+e2x)
1/1+e2x
1/1+e^2x
1 dividir por (1+e^2*x)
1/(1+e^2*x)dx
Expresiones semejantes
1/(1-e^2*x)

Resolución de integrales/ e^2*x/ 1/(1+e^2*x)

Integral de 1/(1+e^2*x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |     1       
 |  -------- dx
 |       2     
 |  1 + E *x   
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{e^{2} x + 1}\, dx$$

Integral(1/(1 + E^2*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = e^{2} x + 1$ .

Luego que $du = e^{2} dx$ y ponemos $\frac{du}{e^{2}}$ :

$\int \frac{1}{u e^{2}}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{e^{2}}$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{e^{2}}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\log{\left(e^{2} x + 1 \right)}}{e^{2}}$
Ahora simplificar:

$\frac{\log{\left(x e^{2} + 1 \right)}}{e^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(x e^{2} + 1 \right)}}{e^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(x e^{2} + 1 \right)}}{e^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                    
 |    1               -2    /     2  \
 | -------- dx = C + e  *log\1 + E *x/
 |      2                             
 | 1 + E *x                           
 |                                    
/

$$\int \frac{1}{e^{2} x + 1}\, dx = C + \frac{\log{\left(e^{2} x + 1 \right)}}{e^{2}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

 -2    /     2\
e  *log\1 + e /

$$\frac{\log{\left(1 + e^{2} \right)}}{e^{2}}$$

 -2    /     2\
e  *log\1 + e /

$$\frac{\log{\left(1 + e^{2} \right)}}{e^{2}}$$

exp(-2)*log(1 + exp(2))

Respuesta numérica [src]

0.287848404798386

0.287848404798386

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/(1+e^2*x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución