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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de /x^2
  • Integral de x^2/1+x^6
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  • Integral de (x+1/x)^3

  • Expresiones idénticas

  • siete /((nueve *x^ dos - cuatro)^(uno / dos))
  • 7 dividir por ((9 multiplicar por x al cuadrado menos 4) en el grado (1 dividir por 2))
  • siete dividir por ((nueve multiplicar por x en el grado dos menos cuatro) en el grado (uno dividir por dos))
  • 7/((9*x2-4)(1/2))
  • 7/9*x2-41/2
  • 7/((9*x²-4)^(1/2))
  • 7/((9*x en el grado 2-4) en el grado (1/2))
  • 7/((9x^2-4)^(1/2))
  • 7/((9x2-4)(1/2))
  • 7/9x2-41/2
  • 7/9x^2-4^1/2
  • 7 dividir por ((9*x^2-4)^(1 dividir por 2))
  • 7/((9*x^2-4)^(1/2))dx

  • Expresiones semejantes

  • 7/((9*x^2+4)^(1/2))
Resolución de integrales/ x^2-4/ 9*x^2/ 7/((9*x^2-4)^(1/2))

Integral de 7/((9*x^2-4)^(1/2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |        7         
 |  ------------- dx
 |     __________   
 |    /    2        
 |  \/  9*x  - 4    
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{7}{\sqrt{9 x^{2} - 4}}\, dx$$ 
Integral(7/sqrt(9*x^2 - 4), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=2*sec(_theta)/3, rewritten=sec(_theta)/3, substep=ConstantTimesRule(constant=1/3, other=sec(_theta), substep=RewriteRule(rewritten=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), substep=AlternativeRule(alternatives=[URule(u_var=_u, u_func=tan(_theta) + sec(_theta), constant=1, substep=ReciprocalRule(func=_u, context=1/_u, symbol=_u), context=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), symbol=_theta)], context=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), symbol=_theta), context=sec(_theta), symbol=_theta), context=sec(_theta)/3, symbol=_theta), restriction=(x > -2/3) & (x < 2/3), context=1/(sqrt(9*x**2 - 4)), symbol=x)

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                         //   /   ___________      \                            \
 |                          ||   |  /         2       |                            |
 |       7                  ||   |\/  -4 + 9*x     3*x|                            |
 | ------------- dx = C + 7*| -2/3, x < 2/3)|
 | \/  9*x  - 4             \\            3                                        /
 |                                                                                  
/
$$\int \frac{7}{\sqrt{9 x^{2} - 4}}\, dx = C + 7 \left(\begin{cases} \frac{\log{\left(\frac{3 x}{2} + \frac{\sqrt{9 x^{2} - 4}}{2} \right)}}{3} & \text{for}\: x > - \frac{2}{3} \wedge x < \frac{2}{3} \end{cases}\right)$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
7*acosh(3/2)   7*pi*I
------------ - ------
     3           6
$$\frac{7 \operatorname{acosh}{\left(\frac{3}{2} \right)}}{3} - \frac{7 i \pi}{6}$$ 
=
= 
7*acosh(3/2)   7*pi*I
------------ - ------
     3           6
$$\frac{7 \operatorname{acosh}{\left(\frac{3}{2} \right)}}{3} - \frac{7 i \pi}{6}$$ 
7*acosh(3/2)/3 - 7*pi*i/6
Respuesta numérica [src] 
(1.93677026177928 - 5.66005750788123j)
(1.93677026177928 - 5.66005750788123j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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