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Resolución de integrales/ (x)^2/ x^2+2/ sin(x)/ (sin(x)^2+2*x)/(x*(x^2+2))

Integral de (sin(x)^2+2*x)/(x*(x^2+2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                 
  /                 
 |                  
 |     2            
 |  sin (x) + 2*x   
 |  ------------- dx
 |      / 2    \    
 |    x*\x  + 2/    
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{2 x + \sin^{2}{\left(x \right)}}{x \left(x^{2} + 2\right)}\, dx$$ 
Integral((sin(x)^2 + 2*x)/((x*(x^2 + 2))), (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                               /             
 |                                               |              
 |    2                             /    ___\    |     2        
 | sin (x) + 2*x            ___     |x*\/ 2 |    |  sin (x)     
 | ------------- dx = C + \/ 2 *atan|-------| +  | ---------- dx
 |     / 2    \                     \   2   /    |   /     2\   
 |   x*\x  + 2/                                  | x*\2 + x /   
 |                                               |              
/                                               /
$$\int \frac{2 x + \sin^{2}{\left(x \right)}}{x \left(x^{2} + 2\right)}\, dx = C + \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)} + \int \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{x \left(x^{2} + 2\right)}\, dx$$
Simplificar

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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