Sr Examen
Integral de 3*y+2*y^(3/2)/3 dy
Solución
Ha introducido
[src]
18*x
----
5
/
|
| / 3/2\
| | 2*y |
| |3*y + ------| dy
| \ 3 /
|
/
2
36*x
-----
25
$$\int\limits_{\frac{36 x^{2}}{25}}^{\frac{18 x}{5}} \left(3 y + \frac{2 y^{\frac{3}{2}}}{3}\right)\, dy$$
Integral(3*y + (2*y^(3/2))/3, (y, 36*x^2/25, 18*x/5))
Solución detallada
-
Integramos término a término:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
-
Por lo tanto, el resultado es:
-
El resultado es:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | / 3/2\ 2 5/2 | | 2*y | 3*y 4*y | |3*y + ------| dy = C + ---- + ------ | \ 3 / 2 15 | /
$$\int \left(3 y + \frac{2 y^{\frac{3}{2}}}{3}\right)\, dy = C + \frac{4 y^{\frac{5}{2}}}{15} + \frac{3 y^{2}}{2}$$
Respuesta
[src]
5/2
/ 2\ 4 2 ____ 5/2
10368*\x / 1944*x 486*x 1296*\/ 10 *x
- ------------- - ------- + ------ + ----------------
15625 625 25 625
$$\frac{1296 \sqrt{10} x^{\frac{5}{2}}}{625} - \frac{1944 x^{4}}{625} + \frac{486 x^{2}}{25} - \frac{10368 \left(x^{2}\right)^{\frac{5}{2}}}{15625}$$
=
=
5/2
/ 2\ 4 2 ____ 5/2
10368*\x / 1944*x 486*x 1296*\/ 10 *x
- ------------- - ------- + ------ + ----------------
15625 625 25 625
$$\frac{1296 \sqrt{10} x^{\frac{5}{2}}}{625} - \frac{1944 x^{4}}{625} + \frac{486 x^{2}}{25} - \frac{10368 \left(x^{2}\right)^{\frac{5}{2}}}{15625}$$
-10368*(x^2)^(5/2)/15625 - 1944*x^4/625 + 486*x^2/25 + 1296*sqrt(10)*x^(5/2)/625
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.