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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de (e^-x)/x
  • Integral de e*x^2
  • Integral de (dx)/(3-8x)
  • Integral de d(ctgx)

  • Expresiones idénticas

  • tres *y+ dos *y^(tres / dos)/ tres
  • 3 multiplicar por y más 2 multiplicar por y en el grado (3 dividir por 2) dividir por 3
  • tres multiplicar por y más dos multiplicar por y en el grado (tres dividir por dos) dividir por tres
  • 3*y+2*y(3/2)/3
  • 3*y+2*y3/2/3
  • 3y+2y^(3/2)/3
  • 3y+2y(3/2)/3
  • 3y+2y3/2/3
  • 3y+2y^3/2/3
  • 3*y+2*y^(3 dividir por 2) dividir por 3

  • Expresiones semejantes

  • 3*y-2*y^(3/2)/3
Resolución de integrales/ y^(3/2)/ 3*y+2*y^(3/2)/3

Integral de 3*y+2*y^(3/2)/3 dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 18*x                  
 ----                  
  5                    
   /                   
  |                    
  |   /         3/2\   
  |   |      2*y   |   
  |   |3*y + ------| dy
  |   \        3   /   
  |                    
 /                     
    2                  
36*x                   
-----                  
  25
∫36x22518x5(3y+2y323) dy\int\limits_{\frac{36 x^{2}}{25}}^{\frac{18 x}{5}} \left(3 y + \frac{2 y^{\frac{3}{2}}}{3}\right)\, dy 
Integral(3*y + (2*y^(3/2))/3, (y, 36*x^2/25, 18*x/5))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫3y dy=3∫y dy\int 3 y\, dy = 3 \int y\, dy

      1. Integral yny^{n} es yn+1n+1\frac{y^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫y dy=y22\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: 3y22\frac{3 y^{2}}{2}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫2y323 dy=∫2y32 dy3\int \frac{2 y^{\frac{3}{2}}}{3}\, dy = \frac{\int 2 y^{\frac{3}{2}}\, dy}{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫2y32 dy=2∫y32 dy\int 2 y^{\frac{3}{2}}\, dy = 2 \int y^{\frac{3}{2}}\, dy

        1. Integral yny^{n} es yn+1n+1\frac{y^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫y32 dy=2y525\int y^{\frac{3}{2}}\, dy = \frac{2 y^{\frac{5}{2}}}{5}

        Por lo tanto, el resultado es: 4y525\frac{4 y^{\frac{5}{2}}}{5}

      Por lo tanto, el resultado es: 4y5215\frac{4 y^{\frac{5}{2}}}{15}

    El resultado es: 4y5215+3y22\frac{4 y^{\frac{5}{2}}}{15} + \frac{3 y^{2}}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    4y5215+3y22+constant\frac{4 y^{\frac{5}{2}}}{15} + \frac{3 y^{2}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

4y5215+3y22+constant\frac{4 y^{\frac{5}{2}}}{15} + \frac{3 y^{2}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                     
 |                                      
 | /         3/2\             2      5/2
 | |      2*y   |          3*y    4*y   
 | |3*y + ------| dy = C + ---- + ------
 | \        3   /           2       15  
 |                                      
/
∫(3y+2y323) dy=C+4y5215+3y22\int \left(3 y + \frac{2 y^{\frac{3}{2}}}{3}\right)\, dy = C + \frac{4 y^{\frac{5}{2}}}{15} + \frac{3 y^{2}}{2}
Simplificar
Respuesta [src] 
            5/2                                      
        / 2\            4        2          ____  5/2
  10368*\x /      1944*x    486*x    1296*\/ 10 *x   
- ------------- - ------- + ------ + ----------------
      15625         625       25           625
129610x52625−1944x4625+486x225−10368(x2)5215625\frac{1296 \sqrt{10} x^{\frac{5}{2}}}{625} - \frac{1944 x^{4}}{625} + \frac{486 x^{2}}{25} - \frac{10368 \left(x^{2}\right)^{\frac{5}{2}}}{15625} 
=
= 
            5/2                                      
        / 2\            4        2          ____  5/2
  10368*\x /      1944*x    486*x    1296*\/ 10 *x   
- ------------- - ------- + ------ + ----------------
      15625         625       25           625
129610x52625−1944x4625+486x225−10368(x2)5215625\frac{1296 \sqrt{10} x^{\frac{5}{2}}}{625} - \frac{1944 x^{4}}{625} + \frac{486 x^{2}}{25} - \frac{10368 \left(x^{2}\right)^{\frac{5}{2}}}{15625} 
-10368*(x^2)^(5/2)/15625 - 1944*x^4/625 + 486*x^2/25 + 1296*sqrt(10)*x^(5/2)/625

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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