Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(y*(1+y))
Integral de 1/(x^2+2*x)
Integral de (1+u)/(1+u^2)
Integral de 1/sin2x
Gráfico de la función y =:
(x^2-1)^3
Derivada de:
(x^2-1)^3
Expresiones idénticas
(x^ dos - uno)^ tres
(x al cuadrado menos 1) al cubo
(x en el grado dos menos uno) en el grado tres
(x2-1)3
x2-13
(x²-1)³
(x en el grado 2-1) en el grado 3
x^2-1^3
(x^2-1)^3dx
Expresiones semejantes
(x^2+1)^3

Resolución de integrales/ x^2-1/ (x^2-1)^3

Integral de (x^2-1)^3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |          3   
 |  / 2    \    
 |  \x  - 1/  dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} - 1\right)^{3}\, dx$$

Integral((x^2 - 1)^3, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(x^{2} - 1\right)^{3} = x^{6} - 3 x^{4} + 3 x^{2} - 1$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 3 x^{4}\right)\, dx = - 3 \int x^{4}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 x^{5}}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $x^{3}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
El resultado es: $\frac{x^{7}}{7} - \frac{3 x^{5}}{5} + x^{3} - x$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{7}}{7} - \frac{3 x^{5}}{5} + x^{3} - x+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{7}}{7} - \frac{3 x^{5}}{5} + x^{3} - x+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                                      
 |         3                      5    7
 | / 2    \            3       3*x    x 
 | \x  - 1/  dx = C + x  - x - ---- + --
 |                              5     7 
/

$$\int \left(x^{2} - 1\right)^{3}\, dx = C + \frac{x^{7}}{7} - \frac{3 x^{5}}{5} + x^{3} - x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-16 
----
 35

$$- \frac{16}{35}$$

-16 
----
 35

$$- \frac{16}{35}$$

-16/35

Respuesta numérica [src]

-0.457142857142857

-0.457142857142857

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^2-1)^3 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución