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Resolución de integrales/ 16x^3/ (16x^3):((x^8)-4)

Integral de (16x^3):((x^8)-4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |      3    
 |  16*x     
 |  ------ dx
 |   8       
 |  x  - 4   
 |           
/            
0
∫0116x3x8−4 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{16 x^{3}}{x^{8} - 4}\, dx 
Integral((16*x^3)/(x^8 - 4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                     //      / 4\             \
                     ||      |x |             |
  /                  ||-acoth|--|             |
 |                   ||      \2 /        8    |
 |     3             ||-----------  for x  > 4|
 | 16*x              ||     4                 |
 | ------ dx = C + 8*|<                       |
 |  8                ||      / 4\             |
 | x  - 4            ||      |x |             |
 |                   ||-atanh|--|             |
/                    ||      \2 /        8    |
                     ||-----------  for x  < 4|
                     \\     4                 /
∫16x3x8−4 dx=C+8({−acoth⁡(x42)4for x8>4−atanh⁡(x42)4for x8<4)\int \frac{16 x^{3}}{x^{8} - 4}\, dx = C + 8 \left(\begin{cases} - \frac{\operatorname{acoth}{\left(\frac{x^{4}}{2} \right)}}{4} & \text{for}\: x^{8} > 4 \\- \frac{\operatorname{atanh}{\left(\frac{x^{4}}{2} \right)}}{4} & \text{for}\: x^{8} < 4 \end{cases}\right)
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-10
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-log(3)
−log⁡(3)- \log{\left(3 \right)} 
=
= 
-log(3)
−log⁡(3)- \log{\left(3 \right)} 
-log(3)
Respuesta numérica [src] 
-1.09861228866811
-1.09861228866811

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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