Integral de dx/√x^2+√10*x+√28 dx

1. Integramos término a término:

   1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int \sqrt{10} x\, dx = \sqrt{10} \int x\, dx$

         1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

         Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{10} x^{2}}{2}$

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

         Pero la integral

         $\log{\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} \right)}$

      El resultado es: $\frac{\sqrt{10} x^{2}}{2} + \log{\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} \right)}$

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int \sqrt{28}\, dx = 2 \sqrt{7} x$

   El resultado es: $\frac{\sqrt{10} x^{2}}{2} + 2 \sqrt{7} x + \log{\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} \right)}$

2. Ahora simplificar:

   $\frac{\sqrt{10} x^{2}}{2} + 2 \sqrt{7} x + \log{\left(x \right)}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{\sqrt{10} x^{2}}{2} + 2 \sqrt{7} x + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{10} x^{2}}{2} + 2 \sqrt{7} x + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$