Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(x^3)
Integral de 1÷(1+x^2)
Integral de 1/(1+x²)
Integral de √(x^2+1)
Expresiones idénticas
(tan(x)+cot(x))^ dos
( tangente de (x) más cotangente de (x)) al cuadrado
( tangente de (x) más cotangente de (x)) en el grado dos
(tan(x)+cot(x))2
tanx+cotx2
(tan(x)+cot(x))²
(tan(x)+cot(x)) en el grado 2
tanx+cotx^2
(tan(x)+cot(x))^2dx
Expresiones semejantes
(tan(x)-cot(x))^2
Expresiones con funciones
Tangente tan
tan^(-1)x
tan(x)/sqrt(cos(x))
tan(x)/log(cos(x))
tan^3(x)/cos^2(x)
tan^2xsec^2x
Cotangente cot
cot(x)^4
cotx^3
cot^2(x)*cos(x)
cot(x)^2*dx+p*i/2
cotx*lnsinx

Resolución de integrales/ tan(x)/ cot(x)/ (tan(x)+cot(x))^2

Integral de (tan(x)+cot(x))^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                      
 --                      
 4                       
  /                      
 |                       
 |                   2   
 |  (tan(x) + cot(x))  dx
 |                       
/                        
pi                       
--                       
6

$$\int\limits_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{4}} \left(\tan{\left(x \right)} + \cot{\left(x \right)}\right)^{2}\, dx$$

Integral((tan(x) + cot(x))^2, (x, pi/6, pi/4))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(\tan{\left(x \right)} + \cot{\left(x \right)}\right)^{2} = \tan^{2}{\left(x \right)} + 2 \tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)} + \cot^{2}{\left(x \right)}$
Integramos término a término:
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\tan^{2}{\left(x \right)} = \sec^{2}{\left(x \right)} - 1$
2. Integramos término a término:
  1. $\int \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = \tan{\left(x \right)}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
  El resultado es: $- x + \tan{\left(x \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 \tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}\, dx = 2 \int \tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $x$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 x$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $- x - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
El resultado es: $\tan{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
Ahora simplificar:

$\tan{\left(x \right)} - \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\tan{\left(x \right)} - \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\tan{\left(x \right)} - \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                           
 |                                            
 |                  2          cos(x)         
 | (tan(x) + cot(x))  dx = C - ------ + tan(x)
 |                             sin(x)         
/

$$\int \left(\tan{\left(x \right)} + \cot{\left(x \right)}\right)^{2}\, dx = C + \tan{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    ___
2*\/ 3 
-------
   3

$$\frac{2 \sqrt{3}}{3}$$

    ___
2*\/ 3 
-------
   3

$$\frac{2 \sqrt{3}}{3}$$

2*sqrt(3)/3

Respuesta numérica [src]

1.15470053837925

1.15470053837925

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

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Integral de (tan(x)+cot(x))^2 dx

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