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Resolución de integrales/ cot(x)/ cot(cot(x))

Integral de cot(cot(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |  cot(cot(x)) dx
 |                
/                 
0
∫01cot⁡(cot⁡(x)) dx\int\limits_{0}^{1} \cot{\left(\cot{\left(x \right)} \right)}\, dx 
Integral(cot(cot(x)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    cot⁡(cot⁡(x))=cos⁡(cot⁡(x))sin⁡(cot⁡(x))\cot{\left(\cot{\left(x \right)} \right)} = \frac{\cos{\left(\cot{\left(x \right)} \right)}}{\sin{\left(\cot{\left(x \right)} \right)}}

  2. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

    Pero la integral

    ∫cos⁡(cot⁡(x))sin⁡(cot⁡(x)) dx\int \frac{\cos{\left(\cot{\left(x \right)} \right)}}{\sin{\left(\cot{\left(x \right)} \right)}}\, dx

  3. Ahora simplificar:

    ∫1tan⁡(1tan⁡(x)) dx\int \frac{1}{\tan{\left(\frac{1}{\tan{\left(x \right)}} \right)}}\, dx

  4. Añadimos la constante de integración:

    ∫1tan⁡(1tan⁡(x)) dx+constant\int \frac{1}{\tan{\left(\frac{1}{\tan{\left(x \right)}} \right)}}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta:

∫1tan⁡(1tan⁡(x)) dx+constant\int \frac{1}{\tan{\left(\frac{1}{\tan{\left(x \right)}} \right)}}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
                          /              
  /                      |               
 |                       | cos(cot(x))   
 | cot(cot(x)) dx = C +  | ----------- dx
 |                       | sin(cot(x))   
/                        |               
                        /
∫cot⁡(cot⁡(x)) dx=C+∫cos⁡(cot⁡(x))sin⁡(cot⁡(x)) dx\int \cot{\left(\cot{\left(x \right)} \right)}\, dx = C + \int \frac{\cos{\left(\cot{\left(x \right)} \right)}}{\sin{\left(\cot{\left(x \right)} \right)}}\, dx
Simplificar
Respuesta [src] 
  1               
  /               
 |                
 |  cot(cot(x)) dx
 |                
/                 
0
∫01cot⁡(cot⁡(x)) dx\int\limits_{0}^{1} \cot{\left(\cot{\left(x \right)} \right)}\, dx 
=
= 
  1               
  /               
 |                
 |  cot(cot(x)) dx
 |                
/                 
0
∫01cot⁡(cot⁡(x)) dx\int\limits_{0}^{1} \cot{\left(\cot{\left(x \right)} \right)}\, dx 
Integral(cot(cot(x)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
-0.683709517091957
-0.683709517091957

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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