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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de 2^xdx
Integral de (3x+1)dx
Expresiones idénticas
veinticinco *sin(3x)^ dos
25 multiplicar por seno de (3x) al cuadrado
veinticinco multiplicar por seno de (3x) en el grado dos
25*sin(3x)2
25*sin3x2
25*sin(3x)²
25*sin(3x) en el grado 2
25sin(3x)^2
25sin(3x)2
25sin3x2
25sin3x^2
25*sin(3x)^2dx
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)/(x^3+1)
sin(x)x^2
sin(x)/(sqrt(1-x^2))
sin(x)×sin(x)×sin(x)
sin(x)sin(x)cos(x)

Resolución de integrales/ (3x)^2/ sin(3x)/ 25*sin(3x)^2

Integral de 25*sin(3x)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

 2*pi               
 ----               
  3                 
   /                
  |                 
  |        2        
  |  25*sin (3*x) dx
  |                 
 /                  
 0

$$\int\limits_{0}^{\frac{2 \pi}{3}} 25 \sin^{2}{\left(3 x \right)}\, dx$$

Integral(25*sin(3*x)^2, (x, 0, 2*pi/3))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 25 \sin^{2}{\left(3 x \right)}\, dx = 25 \int \sin^{2}{\left(3 x \right)}\, dx$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\sin^{2}{\left(3 x \right)} = \frac{1}{2} - \frac{\cos{\left(6 x \right)}}{2}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{\cos{\left(6 x \right)}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int \cos{\left(6 x \right)}\, dx}{2}$
    1. que $u = 6 x$ .
      
      Luego que $du = 6 dx$ y ponemos $\frac{du}{6}$ :
      
      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{6}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{6}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{6}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin{\left(6 x \right)}}{6}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(6 x \right)}}{12}$
  El resultado es: $\frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(6 x \right)}}{12}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{25 x}{2} - \frac{25 \sin{\left(6 x \right)}}{12}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{25 x}{2} - \frac{25 \sin{\left(6 x \right)}}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{25 x}{2} - \frac{25 \sin{\left(6 x \right)}}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        
 |                                         
 |       2               25*sin(6*x)   25*x
 | 25*sin (3*x) dx = C - ----------- + ----
 |                            12        2  
/

$$\int 25 \sin^{2}{\left(3 x \right)}\, dx = C + \frac{25 x}{2} - \frac{25 \sin{\left(6 x \right)}}{12}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

25*pi
-----
  3

$$\frac{25 \pi}{3}$$

25*pi
-----
  3

$$\frac{25 \pi}{3}$$

25*pi/3

Respuesta numérica [src]

26.1799387799149

26.1799387799149

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 25*sin(3x)^2 dx

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