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Resolución de integrales/ (3x)^2

Integral de (3x)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3          
  /          
 |           
 |       2   
 |  (3*x)  dx
 |           
/            
0
∫03(3x)2 dx\int\limits_{0}^{3} \left(3 x\right)^{2}\, dx 
Integral((3*x)^2, (x, 0, 3))
Solución detallada

  1. que u=3xu = 3 x.

    Luego que du=3dxdu = 3 dx y ponemos du3\frac{du}{3}:

    ∫u23 du\int \frac{u^{2}}{3}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫u2 du=∫u2 du3\int u^{2}\, du = \frac{\int u^{2}\, du}{3}

      1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫u2 du=u33\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: u39\frac{u^{3}}{9}

    Si ahora sustituir uu más en:

    3x33 x^{3}

  2. Añadimos la constante de integración:

    3x3+constant3 x^{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3x3+constant3 x^{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                    
 |                     
 |      2             3
 | (3*x)  dx = C + 3*x 
 |                     
/
∫(3x)2 dx=C+3x3\int \left(3 x\right)^{2}\, dx = C + 3 x^{3}
Simplificar
Gráfica
0.003.000.250.500.751.001.251.501.752.002.252.502.750100
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
81
8181 
=
= 
81
8181 
81
Respuesta numérica [src] 
81.0
81.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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