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Resolución de integrales/ -9x^2/ cos(3x)/ (3x)^2/ acos(3x)^2/sqrt(1-9x^2)

Integral de acos(3x)^2/sqrt(1-9x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |        2         
 |    acos (3*x)    
 |  ------------- dx
 |     __________   
 |    /        2    
 |  \/  1 - 9*x     
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{acos}^{2}{\left(3 x \right)}}{\sqrt{1 - 9 x^{2}}}\, dx$$ 
Integral(acos(3*x)^2/sqrt(1 - 9*x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                                  
 |       2                    3     
 |   acos (3*x)           acos (3*x)
 | ------------- dx = C - ----------
 |    __________              9     
 |   /        2                     
 | \/  1 - 9*x                      
 |                                  
/
$$\int \frac{\operatorname{acos}^{2}{\left(3 x \right)}}{\sqrt{1 - 9 x^{2}}}\, dx = C - \frac{\operatorname{acos}^{3}{\left(3 x \right)}}{9}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      3        3
  acos (3)   pi 
- -------- + ---
     9        72
$$\frac{\pi^{3}}{72} - \frac{\operatorname{acos}^{3}{\left(3 \right)}}{9}$$ 
=
= 
      3        3
  acos (3)   pi 
- -------- + ---
     9        72
$$\frac{\pi^{3}}{72} - \frac{\operatorname{acos}^{3}{\left(3 \right)}}{9}$$ 
-acos(3)^3/9 + pi^3/72
Respuesta numérica [src] 
(0.430059689244218 + 0.608241744480679j)
(0.430059689244218 + 0.608241744480679j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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