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Resolución de integrales/ sqrt(y^2-1)/ acosh(y)*y^2/sqrt(y^2-1)

Integral de acosh(y)*y^2/sqrt(y^2-1) dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 1881              
 ----              
 500               
   /               
  |                
  |            2   
  |  acosh(y)*y    
  |  ----------- dy
  |     ________   
  |    /  2        
  |  \/  y  - 1    
  |                
 /                 
 1
∫11881500y2acosh⁡(y)y2−1 dy\int\limits_{1}^{\frac{1881}{500}} \frac{y^{2} \operatorname{acosh}{\left(y \right)}}{\sqrt{y^{2} - 1}}\, dy 
Integral((acosh(y)*y^2)/sqrt(y^2 - 1), (y, 1, 1881/500))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       /                       
 |                       |                        
 |           2           |      2                 
 | acosh(y)*y            |     y *acosh(y)        
 | ----------- dy = C +  | -------------------- dy
 |    ________           |   __________________   
 |   /  2                | \/ (1 + y)*(-1 + y)    
 | \/  y  - 1            |                        
 |                      /                         
/
∫y2acosh⁡(y)y2−1 dy=C+∫y2acosh⁡(y)(y−1)(y+1) dy\int \frac{y^{2} \operatorname{acosh}{\left(y \right)}}{\sqrt{y^{2} - 1}}\, dy = C + \int \frac{y^{2} \operatorname{acosh}{\left(y \right)}}{\sqrt{\left(y - 1\right) \left(y + 1\right)}}\, dy
Simplificar
Gráfica
1.001.251.501.752.002.252.502.753.003.253.503.7520-10
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                 2/1881\          _________      /1881\
            acosh |----|   1881*\/ 3288161 *acosh|----|
  3288161         \500 /                         \500 /
- ------- + ------------ + ----------------------------
  1000000        4                    500000
−32881611000000+acosh⁡2(1881500)4+18813288161acosh⁡(1881500)500000- \frac{3288161}{1000000} + \frac{\operatorname{acosh}^{2}{\left(\frac{1881}{500} \right)}}{4} + \frac{1881 \sqrt{3288161} \operatorname{acosh}{\left(\frac{1881}{500} \right)}}{500000} 
=
= 
                 2/1881\          _________      /1881\
            acosh |----|   1881*\/ 3288161 *acosh|----|
  3288161         \500 /                         \500 /
- ------- + ------------ + ----------------------------
  1000000        4                    500000
−32881611000000+acosh⁡2(1881500)4+18813288161acosh⁡(1881500)500000- \frac{3288161}{1000000} + \frac{\operatorname{acosh}^{2}{\left(\frac{1881}{500} \right)}}{4} + \frac{1881 \sqrt{3288161} \operatorname{acosh}{\left(\frac{1881}{500} \right)}}{500000} 
-3288161/1000000 + acosh(1881/500)^2/4 + 1881*sqrt(3288161)*acosh(1881/500)/500000
Respuesta numérica [src] 
11.3549021507697
11.3549021507697

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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