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Resolución de integrales/ sqrt(y^2-1)

Integral de sqrt(y^2-1) dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     ________   
 |    /  2        
 |  \/  y  - 1  dy
 |                
/                 
0
∫01y2−1 dy\int\limits_{0}^{1} \sqrt{y^{2} - 1}\, dy 
Integral(sqrt(y^2 - 1), (y, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                              
 |                                      _________
 |    ________                         /       2 
 |   /  2               acosh(y)   y*\/  -1 + y  
 | \/  y  - 1  dy = C - -------- + --------------
 |                         2             2       
/
∫y2−1 dy=C+yy2−12−acosh⁡(y)2\int \sqrt{y^{2} - 1}\, dy = C + \frac{y \sqrt{y^{2} - 1}}{2} - \frac{\operatorname{acosh}{\left(y \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
1.0000000.9997500.9997750.9998000.9998250.9998500.9998750.9999000.9999250.9999500.99997501
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
pi*I
----
 4
iπ4\frac{i \pi}{4} 
=
= 
pi*I
----
 4
iπ4\frac{i \pi}{4} 
pi*i/4
Respuesta numérica [src] 
(0.0 + 0.785398163397448j)
(0.0 + 0.785398163397448j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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