Sr Examen

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Integral de sqrt(y^2-1) dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1               
  /               
 |                
 |     ________   
 |    /  2        
 |  \/  y  - 1  dy
 |                
/                 
0                 
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{y^{2} - 1}\, dy$$
Integral(sqrt(y^2 - 1), (y, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                              
 |                                      _________
 |    ________                         /       2 
 |   /  2               acosh(y)   y*\/  -1 + y  
 | \/  y  - 1  dy = C - -------- + --------------
 |                         2             2       
/                                                
$$\int \sqrt{y^{2} - 1}\, dy = C + \frac{y \sqrt{y^{2} - 1}}{2} - \frac{\operatorname{acosh}{\left(y \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
pi*I
----
 4  
$$\frac{i \pi}{4}$$
=
=
pi*I
----
 4  
$$\frac{i \pi}{4}$$
pi*i/4
Respuesta numérica [src]
(0.0 + 0.785398163397448j)
(0.0 + 0.785398163397448j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.