Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de cosec(x)
Integral de (1+x)/x
Integral de 1/(2*x)
Integral de x^2/(x^2+2)
Límite de la función:
acos(1/x)
Derivada de:
acos(1/x)
Gráfico de la función y =:
acos(1/x)
Expresiones idénticas
acos(uno /x)
arco coseno de eno de (1 dividir por x)
arco coseno de eno de (uno dividir por x)
acos1/x
acos(1 dividir por x)
acos(1/x)dx
Expresiones semejantes
arccos(1/x)
Expresiones con funciones
Arcocoseno arccos
acos(x)
acos(x)^3*x
acosx
acos(b*x)/((2*e^x))
acos(5*x)

Resolución de integrales/ (1/x)/ acos(1/x)

Integral de acos(1/x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |      /1\   
 |  acos|-| dx
 |      \x/   
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{x} \right)}\, dx$$

Integral(acos(1/x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Usamos la integración por partes:

$\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$

que $u{\left(x \right)} = \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{x} \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = 1$ .

Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = \frac{1}{x^{2} \sqrt{1 - \frac{1}{x^{2}}}}$ .

Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
Ahora resolvemos podintegral.
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

Pero la integral

$\begin{cases} \operatorname{acosh}{\left(x \right)} & \text{for}\: \left|{x^{2}}\right| > 1 \\- i \operatorname{asin}{\left(x \right)} & \text{otherwese} \end{cases}$
Ahora simplificar:

$\begin{cases} x \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{x} \right)} - \operatorname{acosh}{\left(x \right)} & \text{for}\: \left|{x^{2}}\right| > 1 \\x \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{x} \right)} + i \operatorname{asin}{\left(x \right)} & \text{otherwese} \end{cases}$
Añadimos la constante de integración:

$\begin{cases} x \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{x} \right)} - \operatorname{acosh}{\left(x \right)} & \text{for}\: \left|{x^{2}}\right| > 1 \\x \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{x} \right)} + i \operatorname{asin}{\left(x \right)} & \text{otherwese} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\begin{cases} x \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{x} \right)} - \operatorname{acosh}{\left(x \right)} & \text{for}\: \left|{x^{2}}\right| > 1 \\x \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{x} \right)} + i \operatorname{asin}{\left(x \right)} & \text{otherwese} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                        
 |                  //                | 2|    \            
 |     /1\          || acosh(x)   for |x | > 1|         /1\
 | acos|-| dx = C - |<                        | + x*acos|-|
 |     \x/          ||-I*asin(x)   otherwise  |         \x/
 |                  \\                        /            
/

$$\int \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{x} \right)}\, dx = C + x \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{x} \right)} - \begin{cases} \operatorname{acosh}{\left(x \right)} & \text{for}\: \left|{x^{2}}\right| > 1 \\- i \operatorname{asin}{\left(x \right)} & \text{otherwise} \end{cases}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

pi*I
----
 2

$$\frac{i \pi}{2}$$

pi*I
----
 2

$$\frac{i \pi}{2}$$

pi*i/2

Respuesta numérica [src]

(0.0 + 1.5707963267949j)

(0.0 + 1.5707963267949j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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