1 / | | / 2\ | acos\x / dx | / -1
Integral(acos(x^2), (x, -1, 1))
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
_ / 3 |_ /1/2, 3/4 | 4 2*pi*I\ | x *Gamma(3/4)* | | | x *e | | / 2\ / 2\ 2 1 \ 7/4 | / | acos\x / dx = C + x*acos\x / + ------------------------------------------ | 2*Gamma(7/4) /
_ |_ /1/2, 3/4 | \ Gamma(3/4)* | | | 1| 2 1 \ 7/4 | / ------------------------------ Gamma(7/4)
=
_ |_ /1/2, 3/4 | \ Gamma(3/4)* | | | 1| 2 1 \ 7/4 | / ------------------------------ Gamma(7/4)
gamma(3/4)*hyper((1/2, 3/4), (7/4,), 1)/gamma(7/4)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.