Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de acos(x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1            
  /            
 |             
 |      / 2\   
 |  acos\x / dx
 |             
/              
-1             
$$\int\limits_{-1}^{1} \operatorname{acos}{\left(x^{2} \right)}\, dx$$
Integral(acos(x^2), (x, -1, 1))
Solución detallada
  1. Usamos la integración por partes:

    que y que .

    Entonces .

    Para buscar :

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    Ahora resolvemos podintegral.

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    Por lo tanto, el resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
                                                  _                         
  /                                3             |_  /1/2, 3/4 |  4  2*pi*I\
 |                                x *Gamma(3/4)* |   |         | x *e      |
 |     / 2\                / 2\                 2  1 \  7/4    |           /
 | acos\x / dx = C + x*acos\x / + ------------------------------------------
 |                                               2*Gamma(7/4)               
/                                                                           
$$\int \operatorname{acos}{\left(x^{2} \right)}\, dx = C + \frac{x^{3} \Gamma\left(\frac{3}{4}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{2}, \frac{3}{4} \\ \frac{7}{4} \end{matrix}\middle| {x^{4} e^{2 i \pi}} \right)}}{2 \Gamma\left(\frac{7}{4}\right)} + x \operatorname{acos}{\left(x^{2} \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
             _                
            |_  /1/2, 3/4 |  \
Gamma(3/4)* |   |         | 1|
           2  1 \  7/4    |  /
------------------------------
          Gamma(7/4)          
$$\frac{\Gamma\left(\frac{3}{4}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{2}, \frac{3}{4} \\ \frac{7}{4} \end{matrix}\middle| {1} \right)}}{\Gamma\left(\frac{7}{4}\right)}$$
=
=
             _                
            |_  /1/2, 3/4 |  \
Gamma(3/4)* |   |         | 1|
           2  1 \  7/4    |  /
------------------------------
          Gamma(7/4)          
$$\frac{\Gamma\left(\frac{3}{4}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{2}, \frac{3}{4} \\ \frac{7}{4} \end{matrix}\middle| {1} \right)}}{\Gamma\left(\frac{7}{4}\right)}$$
gamma(3/4)*hyper((1/2, 3/4), (7/4,), 1)/gamma(7/4)
Respuesta numérica [src]
2.39628046947118
2.39628046947118

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.