Sr Examen
Integral de acos(x)^3*x dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 3 | acos (x)*x dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} x \operatorname{acos}^{3}{\left(x \right)}\, dx$$
Integral(acos(x)^3*x, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ ________ ________ | 3 2 3 2 / 2 / 2 2 | 3 acos (x) 3*acos(x) x *acos (x) 3*x *acos(x) 3*x*\/ 1 - x 3*x*\/ 1 - x *acos (x) | acos (x)*x dx = C - -------- + --------- + ----------- - ------------ + --------------- - ------------------------ | 4 8 2 4 8 4 /
$$\int x \operatorname{acos}^{3}{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{x^{2} \operatorname{acos}^{3}{\left(x \right)}}{2} - \frac{3 x^{2} \operatorname{acos}{\left(x \right)}}{4} - \frac{3 x \sqrt{1 - x^{2}} \operatorname{acos}^{2}{\left(x \right)}}{4} + \frac{3 x \sqrt{1 - x^{2}}}{8} - \frac{\operatorname{acos}^{3}{\left(x \right)}}{4} + \frac{3 \operatorname{acos}{\left(x \right)}}{8}$$
Gráfica
Respuesta
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3 3*pi pi - ---- + --- 16 32
$$- \frac{3 \pi}{16} + \frac{\pi^{3}}{32}$$
=
=
3 3*pi pi - ---- + --- 16 32
$$- \frac{3 \pi}{16} + \frac{\pi^{3}}{32}$$
-3*pi/16 + pi^3/32
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.