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Resolución de integrales/ cos(x)/ acos(x)^3*x

Integral de acos(x)^3*x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |      3        
 |  acos (x)*x dx
 |               
/                
0
∫01xacos⁡3(x) dx\int\limits_{0}^{1} x \operatorname{acos}^{3}{\left(x \right)}\, dx 
Integral(acos(x)^3*x, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                               ________          ________         
 |                         3                   2     3         2                 /      2          /      2      2   
 |     3               acos (x)   3*acos(x)   x *acos (x)   3*x *acos(x)   3*x*\/  1 - x     3*x*\/  1 - x  *acos (x)
 | acos (x)*x dx = C - -------- + --------- + ----------- - ------------ + --------------- - ------------------------
 |                        4           8            2             4                8                     4            
/
∫xacos⁡3(x) dx=C+x2acos⁡3(x)2−3x2acos⁡(x)4−3x1−x2acos⁡2(x)4+3x1−x28−acos⁡3(x)4+3acos⁡(x)8\int x \operatorname{acos}^{3}{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{x^{2} \operatorname{acos}^{3}{\left(x \right)}}{2} - \frac{3 x^{2} \operatorname{acos}{\left(x \right)}}{4} - \frac{3 x \sqrt{1 - x^{2}} \operatorname{acos}^{2}{\left(x \right)}}{4} + \frac{3 x \sqrt{1 - x^{2}}}{8} - \frac{\operatorname{acos}^{3}{\left(x \right)}}{4} + \frac{3 \operatorname{acos}{\left(x \right)}}{8}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901-1
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
           3
  3*pi   pi 
- ---- + ---
   16     32
−3π16+π332- \frac{3 \pi}{16} + \frac{\pi^{3}}{32} 
=
= 
           3
  3*pi   pi 
- ---- + ---
   16     32
−3π16+π332- \frac{3 \pi}{16} + \frac{\pi^{3}}{32} 
-3*pi/16 + pi^3/32
Respuesta numérica [src] 
0.379897523711283
0.379897523711283

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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