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Integral de acos(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  0           
  /           
 |            
 |  acos(x) dx
 |            
/             
-1            
$$\int\limits_{-1}^{0} \operatorname{acos}{\left(x \right)}\, dx$$
Integral(acos(x), (x, -1, 0))
Solución detallada
  1. Usamos la integración por partes:

    que y que .

    Entonces .

    Para buscar :

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    Ahora resolvemos podintegral.

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Por lo tanto, el resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                    ________            
 |                    /      2             
 | acos(x) dx = C - \/  1 - x   + x*acos(x)
 |                                         
/                                          
$$\int \operatorname{acos}{\left(x \right)}\, dx = C + x \operatorname{acos}{\left(x \right)} - \sqrt{1 - x^{2}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-1 + pi
$$-1 + \pi$$
=
=
-1 + pi
$$-1 + \pi$$
-1 + pi
Respuesta numérica [src]
2.14159265358979
2.14159265358979

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.