Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(x^2+1)^4
Integral de (x)/(1+x^2)
Integral de (e^√x)/√x
Integral de -e^x
Expresiones idénticas
acos(b*x)/((dos *e^x))
arco coseno de eno de (b multiplicar por x) dividir por ((2 multiplicar por e en el grado x))
arco coseno de eno de (b multiplicar por x) dividir por ((dos multiplicar por e en el grado x))
acos(b*x)/((2*ex))
acosb*x/2*ex
acos(bx)/((2e^x))
acos(bx)/((2ex))
acosbx/2ex
acosbx/2e^x
acos(b*x) dividir por ((2*e^x))
acos(b*x)/((2*e^x))dx
Expresiones semejantes
arccos(b*x)/((2*e^x))
Expresiones con funciones
Arcocoseno arccos
acos(x)
acosec^2x/(a^2-cosec^2x)^1/2
acos(16x)dx
acos(x)^(2/3)/sqrt(1-x^2)
acos(5*x)

Resolución de integrales/ 2*e^x/ acos(b*x)/((2*e^x))

Integral de acos(bx)/((2e^x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |  acos(b*x)   
 |  --------- dx
 |        x     
 |     2*E      
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{acos}{\left(b x \right)}}{2 e^{x}}\, dx$$

Integral(acos(b*x)/((2*E^x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Usamos la integración por partes:

$\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$

que $u{\left(x \right)} = \operatorname{acos}{\left(b x \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \frac{e^{- x}}{2}$ .

Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = - \frac{b}{\sqrt{- b^{2} x^{2} + 1}}$ .

Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{e^{- x}}{2}\, dx = \frac{\int e^{- x}\, dx}{2}$
  1. que $u = - x$ .
    
    Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- e^{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      1. La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- e^{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- e^{- x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{- x}}{2}$
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{b e^{- x}}{2 \sqrt{- b^{2} x^{2} + 1}}\, dx = \frac{b \int \frac{e^{- x}}{\sqrt{- b^{2} x^{2} + 1}}\, dx}{2}$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\int \frac{e^{- x}}{\sqrt{- \left(b x - 1\right) \left(b x + 1\right)}}\, dx$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{b \int \frac{e^{- x}}{\sqrt{- \left(b x - 1\right) \left(b x + 1\right)}}\, dx}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{b \int \frac{e^{- x}}{\sqrt{- \left(b x - 1\right) \left(b x + 1\right)}}\, dx}{2} - \frac{e^{- x} \operatorname{acos}{\left(b x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{b \int \frac{e^{- x}}{\sqrt{- \left(b x - 1\right) \left(b x + 1\right)}}\, dx}{2} - \frac{e^{- x} \operatorname{acos}{\left(b x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                          /                                            
                         |                                             
                         |             -x                              
                         |            e                                
                      b* | ------------------------- dx                
                         |   _______________________                   
  /                      | \/ -(1 + b*x)*(-1 + b*x)                    
 |                       |                                           -x
 | acos(b*x)            /                                 acos(b*x)*e  
 | --------- dx = C - --------------------------------- - -------------
 |       x                            2                         2      
 |    2*E                                                              
 |                                                                     
/

$$\int \frac{\operatorname{acos}{\left(b x \right)}}{2 e^{x}}\, dx = C - \frac{b \int \frac{e^{- x}}{\sqrt{- \left(b x - 1\right) \left(b x + 1\right)}}\, dx}{2} - \frac{e^{- x} \operatorname{acos}{\left(b x \right)}}{2}$$

Simplificar

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de acos(bx)/((2e^x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Integral de acos(b*x)/((2*e^x)) dx

Límites de integración:

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Integral de acos(bx)/((2e^x)) dx