Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^-y
Integral de e^(e^x+x)
Integral de e^(a*x)*cos(b*x)*dx
Integral de (e^(2*x)-cos(2*x))/(e^(2*x)-sin(2*x))
Expresiones idénticas
acos(cinco *x)/sqrt(uno - veinticinco *x^ dos)
arco coseno de eno de (5 multiplicar por x) dividir por raíz cuadrada de (1 menos 25 multiplicar por x al cuadrado )
arco coseno de eno de (cinco multiplicar por x) dividir por raíz cuadrada de (uno menos veinticinco multiplicar por x en el grado dos)
acos(5*x)/√(1-25*x^2)
acos(5*x)/sqrt(1-25*x2)
acos5*x/sqrt1-25*x2
acos(5*x)/sqrt(1-25*x²)
acos(5*x)/sqrt(1-25*x en el grado 2)
acos(5x)/sqrt(1-25x^2)
acos(5x)/sqrt(1-25x2)
acos5x/sqrt1-25x2
acos5x/sqrt1-25x^2
acos(5*x) dividir por sqrt(1-25*x^2)
acos(5*x)/sqrt(1-25*x^2)dx
Expresiones semejantes
acos(5*x)/sqrt(1+25*x^2)
arccos(5*x)/sqrt(1-25*x^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt((x-2)/(x+2))
sqrt(x^2-4)*dx/x
sqrt(x^2+2)/(x^2+1)
sqrt(x^2-2x+1)
sqrt(x^2-25)/x^2

Resolución de integrales/ cos(5*x)/ acos(5*x)/sqrt(1-25*x^2)

Integral de acos(5x)/sqrt(1-25x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |    acos(5*x)      
 |  -------------- dx
 |     ___________   
 |    /         2    
 |  \/  1 - 25*x     
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{acos}{\left(5 x \right)}}{\sqrt{1 - 25 x^{2}}}\, dx$$

Integral(acos(5*x)/sqrt(1 - 25*x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \operatorname{acos}{\left(5 x \right)}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{5 dx}{\sqrt{1 - 25 x^{2}}}$ y ponemos $- \frac{du}{5}$ :
  
  $\int \left(- \frac{u}{5}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u\, du = - \frac{\int u\, du}{5}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{2}}{10}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\operatorname{acos}^{2}{\left(5 x \right)}}{10}$
Método #2
1. Usamos la integración por partes:
  
  $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
  
  que $u{\left(x \right)} = \operatorname{acos}{\left(5 x \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \frac{1}{\sqrt{1 - 25 x^{2}}}$ .
  
  Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = - \frac{5}{\sqrt{1 - 25 x^{2}}}$ .
  
  Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
  1. que $u = 5 x$ .
    
    Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
    
    $\int \frac{1}{25 \sqrt{1 - u^{2}}}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{5 \sqrt{1 - u^{2}}}\, du = \frac{\int \frac{1}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du}{5}$
      
      ArcsinRule(context=1/sqrt(1 - _u**2), symbol=_u)
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\operatorname{asin}{\left(u \right)}}{5}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\operatorname{asin}{\left(5 x \right)}}{5}$
  Ahora resolvemos podintegral.
2. Usamos la integración por partes:
  
  $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
  
  que $u{\left(x \right)} = - \operatorname{asin}{\left(5 x \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \frac{1}{\sqrt{1 - 25 x^{2}}}$ .
  
  Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = - \frac{5}{\sqrt{1 - 25 x^{2}}}$ .
  
  Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
  1. que $u = 5 x$ .
    
    Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
    
    $\int \frac{1}{25 \sqrt{1 - u^{2}}}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{5 \sqrt{1 - u^{2}}}\, du = \frac{\int \frac{1}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du}{5}$
      
      ArcsinRule(context=1/sqrt(1 - _u**2), symbol=_u)
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\operatorname{asin}{\left(u \right)}}{5}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\operatorname{asin}{\left(5 x \right)}}{5}$
  Ahora resolvemos podintegral.
3. Usamos la integración por partes:
  
  $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
  
  que $u{\left(x \right)} = - \operatorname{asin}{\left(5 x \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \frac{1}{\sqrt{1 - 25 x^{2}}}$ .
  
  Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = - \frac{5}{\sqrt{1 - 25 x^{2}}}$ .
  
  Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
  1. que $u = 5 x$ .
    
    Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
    
    $\int \frac{1}{25 \sqrt{1 - u^{2}}}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{5 \sqrt{1 - u^{2}}}\, du = \frac{\int \frac{1}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du}{5}$
      
      ArcsinRule(context=1/sqrt(1 - _u**2), symbol=_u)
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\operatorname{asin}{\left(u \right)}}{5}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\operatorname{asin}{\left(5 x \right)}}{5}$
  Ahora resolvemos podintegral.
4. Usamos la integración por partes:
  
  $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
  
  que $u{\left(x \right)} = - \operatorname{asin}{\left(5 x \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \frac{1}{\sqrt{1 - 25 x^{2}}}$ .
  
  Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = - \frac{5}{\sqrt{1 - 25 x^{2}}}$ .
  
  Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
  1. que $u = 5 x$ .
    
    Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
    
    $\int \frac{1}{25 \sqrt{1 - u^{2}}}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{5 \sqrt{1 - u^{2}}}\, du = \frac{\int \frac{1}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du}{5}$
      
      ArcsinRule(context=1/sqrt(1 - _u**2), symbol=_u)
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\operatorname{asin}{\left(u \right)}}{5}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\operatorname{asin}{\left(5 x \right)}}{5}$
  Ahora resolvemos podintegral.
5. Usamos la integración por partes:
  
  $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
  
  que $u{\left(x \right)} = - \operatorname{asin}{\left(5 x \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \frac{1}{\sqrt{1 - 25 x^{2}}}$ .
  
  Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = - \frac{5}{\sqrt{1 - 25 x^{2}}}$ .
  
  Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
  1. que $u = 5 x$ .
    
    Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
    
    $\int \frac{1}{25 \sqrt{1 - u^{2}}}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{5 \sqrt{1 - u^{2}}}\, du = \frac{\int \frac{1}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du}{5}$
      
      ArcsinRule(context=1/sqrt(1 - _u**2), symbol=_u)
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\operatorname{asin}{\left(u \right)}}{5}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\operatorname{asin}{\left(5 x \right)}}{5}$
  Ahora resolvemos podintegral.
6. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{\operatorname{asin}{\left(5 x \right)}}{\sqrt{1 - 25 x^{2}}}\right)\, dx = - \int \frac{\operatorname{asin}{\left(5 x \right)}}{\sqrt{1 - 25 x^{2}}}\, dx$
  1. que $u = \operatorname{asin}{\left(5 x \right)}$ .
    
    Luego que $du = \frac{5 dx}{\sqrt{1 - 25 x^{2}}}$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
    
    $\int \frac{u}{5}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u\, du = \frac{\int u\, du}{5}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{2}}{10}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(5 x \right)}}{10}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(5 x \right)}}{10}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\operatorname{acos}^{2}{\left(5 x \right)}}{10}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\operatorname{acos}^{2}{\left(5 x \right)}}{10}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                             2     
 |   acos(5*x)             acos (5*x)
 | -------------- dx = C - ----------
 |    ___________              10    
 |   /         2                     
 | \/  1 - 25*x                      
 |                                   
/

$$\int \frac{\operatorname{acos}{\left(5 x \right)}}{\sqrt{1 - 25 x^{2}}}\, dx = C - \frac{\operatorname{acos}^{2}{\left(5 x \right)}}{10}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      2        2
  acos (5)   pi 
- -------- + ---
     10       40

$$\frac{\pi^{2}}{40} - \frac{\operatorname{acos}^{2}{\left(5 \right)}}{10}$$

      2        2
  acos (5)   pi 
- -------- + ---
     10       40

$$\frac{\pi^{2}}{40} - \frac{\operatorname{acos}^{2}{\left(5 \right)}}{10}$$

-acos(5)^2/10 + pi^2/40

Respuesta numérica [src]

(0.772264405987939 + 0.0j)

(0.772264405987939 + 0.0j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de acos(5x)/sqrt(1-25x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de acos(5*x)/sqrt(1-25*x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de acos(5x)/sqrt(1-25x^2) dx