Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
Integral de (x+1/x)^3
Expresiones idénticas
((3x)^ dos -(uno / cuatro))
((3x) al cuadrado menos (1 dividir por 4))
((3x) en el grado dos menos (uno dividir por cuatro))
((3x)2-(1/4))
3x2-1/4
((3x)²-(1/4))
((3x) en el grado 2-(1/4))
3x^2-1/4
((3x)^2-(1 dividir por 4))
((3x)^2-(1/4))dx
Expresiones semejantes
((3x)^2+(1/4))

Resolución de integrales/ (3x)^2/ ((3x)^2-(1/4))

Integral de ((3x)^2-(1/4)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  E                
  /                
 |                 
 |  /     2   1\   
 |  |(3*x)  - -| dx
 |  \         4/   
 |                 
/                  
-1

$$\int\limits_{-1}^{e} \left(\left(3 x\right)^{2} - \frac{1}{4}\right)\, dx$$

Integral((3*x)^2 - 1/4, (x, -1, E))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = 3 x$ .
  
  Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{u^{2}}{3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u^{2}\, du = \frac{\int u^{2}\, du}{3}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{3}}{9}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $3 x^{3}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(- \frac{1}{4}\right)\, dx = - \frac{x}{4}$
El resultado es: $3 x^{3} - \frac{x}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$3 x^{3} - \frac{x}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$3 x^{3} - \frac{x}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              
 |                               
 | /     2   1\             3   x
 | |(3*x)  - -| dx = C + 3*x  - -
 | \         4/                 4
 |                               
/

$$\int \left(\left(3 x\right)^{2} - \frac{1}{4}\right)\, dx = C + 3 x^{3} - \frac{x}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

11      3   E
-- + 3*e  - -
4           4

$$- \frac{e}{4} + \frac{11}{4} + 3 e^{3}$$

11      3   E
-- + 3*e  - -
4           4

$$- \frac{e}{4} + \frac{11}{4} + 3 e^{3}$$

11/4 + 3*exp(3) - E/4

Respuesta numérica [src]

62.3270403124482

62.3270403124482

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de ((3x)^2-(1/4)) dx

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