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Resolución de integrales/ tg(3x)/ (3x)^2/ tg(3x)^2

Integral de tg(3x)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |     2        
 |  tan (3*x) dx
 |              
/               
0
∫01tan⁡2(3x) dx\int\limits_{0}^{1} \tan^{2}{\left(3 x \right)}\, dx 
Integral(tan(3*x)^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    tan⁡2(3x)=sec⁡2(3x)−1\tan^{2}{\left(3 x \right)} = \sec^{2}{\left(3 x \right)} - 1

  2. Integramos término a término:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      sin⁡(3x)3cos⁡(3x)\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3 \cos{\left(3 x \right)}}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−1) dx=−x\int \left(-1\right)\, dx = - x

    El resultado es: −x+sin⁡(3x)3cos⁡(3x)- x + \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3 \cos{\left(3 x \right)}}

  3. Ahora simplificar:

    −x+tan⁡(3x)3- x + \frac{\tan{\left(3 x \right)}}{3}

  4. Añadimos la constante de integración:

    −x+tan⁡(3x)3+constant- x + \frac{\tan{\left(3 x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−x+tan⁡(3x)3+constant- x + \frac{\tan{\left(3 x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                                  
 |    2                    sin(3*x) 
 | tan (3*x) dx = C - x + ----------
 |                        3*cos(3*x)
/
∫tan⁡2(3x) dx=C−x+sin⁡(3x)3cos⁡(3x)\int \tan^{2}{\left(3 x \right)}\, dx = C - x + \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3 \cos{\left(3 x \right)}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-2000020000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
1605.32063557435
1605.32063557435

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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