Integral de 4cos(2x) dx

Ha introducido [src]

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 |               
 |  4*cos(2*x) dx
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0

$$\int\limits_{0}^{1} 4 \cos{\left(2 x \right)}\, dx$$

Integral(4*cos(2*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 4 \cos{\left(2 x \right)}\, dx = 4 \int \cos{\left(2 x \right)}\, dx$
1. que $u = 2 x$ .
  
  Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $2 \sin{\left(2 x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \sin{\left(2 x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \sin{\left(2 x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

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 | 4*cos(2*x) dx = C + 2*sin(2*x)
 |                               
/

$$\int 4 \cos{\left(2 x \right)}\, dx = C + 2 \sin{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

2*sin(2)

$$2 \sin{\left(2 \right)}$$

2*sin(2)

$$2 \sin{\left(2 \right)}$$

2*sin(2)

Respuesta numérica [src]

1.81859485365136

1.81859485365136

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.