Sr Examen

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Integral de 5sin(8x) dx

Ha introducido [src]

  p              
  /              
 |               
 |  5*sin(8*x) dx
 |               
/                
-p

$$\int\limits_{- p}^{p} 5 \sin{\left(8 x \right)}\, dx$$

Integral(5*sin(8*x), (x, -p, p))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 5 \sin{\left(8 x \right)}\, dx = 5 \int \sin{\left(8 x \right)}\, dx$
1. que $u = 8 x$ .
  
  Luego que $du = 8 dx$ y ponemos $\frac{du}{8}$ :
  
  $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{8}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{8}$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{8}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\cos{\left(8 x \right)}}{8}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 \cos{\left(8 x \right)}}{8}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{5 \cos{\left(8 x \right)}}{8}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{5 \cos{\left(8 x \right)}}{8}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              
 |                     5*cos(8*x)
 | 5*sin(8*x) dx = C - ----------
 |                         8     
/

$$\int 5 \sin{\left(8 x \right)}\, dx = C - \frac{5 \cos{\left(8 x \right)}}{8}$$

Simplificar

Respuesta [src]

$$0$$

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Integral de 5*sin(8*x) dx