Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^n
Integral de sin(5*x)
Integral de dx/sinx
Integral de -5
Expresiones idénticas
x^ dos *exp(-x/ dos)
x al cuadrado multiplicar por exponente de ( menos x dividir por 2)
x en el grado dos multiplicar por exponente de ( menos x dividir por dos)
x2*exp(-x/2)
x2*exp-x/2
x²*exp(-x/2)
x en el grado 2*exp(-x/2)
x^2exp(-x/2)
x2exp(-x/2)
x2exp-x/2
x^2exp-x/2
x^2*exp(-x dividir por 2)
x^2*exp(-x/2)dx
Expresiones semejantes
x^2*exp(x/2)
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(x)-exp(-x)
exp(-6x)
exp(x)*5^(x)
exp(-x)*exp(cos(x))
exp(-4x)

Resolución de integrales/ exp(-x/2)/ x^2*exp(-x/2)

Integral de x^2*exp(-x/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |      -x    
 |      ---   
 |   2   2    
 |  x *e    dx
 |            
/             
1

$$\int\limits_{1}^{1} x^{2} e^{\frac{\left(-1\right) x}{2}}\, dx$$

Integral(x^2*exp((-x)/2), (x, 1, 1))

Solución detallada

Usamos la integración por partes:

$\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$

que $u{\left(x \right)} = x^{2}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- \frac{x}{2}}$ .

Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 2 x$ .

Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
1. que $u = - \frac{x}{2}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{dx}{2}$ y ponemos $- 2 du$ :
  
  $\int \left(- 2 e^{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 e^{u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- 2 e^{- \frac{x}{2}}$
Ahora resolvemos podintegral.
Usamos la integración por partes:

$\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$

que $u{\left(x \right)} = - 4 x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- \frac{x}{2}}$ .

Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = -4$ .

Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
1. que $u = - \frac{x}{2}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{dx}{2}$ y ponemos $- 2 du$ :
  
  $\int \left(- 2 e^{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 e^{u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- 2 e^{- \frac{x}{2}}$
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 8 e^{- \frac{x}{2}}\, dx = 8 \int e^{- \frac{x}{2}}\, dx$
1. que $u = - \frac{x}{2}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{dx}{2}$ y ponemos $- 2 du$ :
  
  $\int \left(- 2 e^{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 e^{u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- 2 e^{- \frac{x}{2}}$
Por lo tanto, el resultado es: $- 16 e^{- \frac{x}{2}}$
Ahora simplificar:

$- \left(2 x^{2} + 8 x + 16\right) e^{- \frac{x}{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \left(2 x^{2} + 8 x + 16\right) e^{- \frac{x}{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \left(2 x^{2} + 8 x + 16\right) e^{- \frac{x}{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                               
 |                                                
 |     -x               -x         -x          -x 
 |     ---              ---        ---         ---
 |  2   2                2          2       2   2 
 | x *e    dx = C - 16*e    - 8*x*e    - 2*x *e   
 |                                                
/

$$\int x^{2} e^{\frac{\left(-1\right) x}{2}}\, dx = C - 2 x^{2} e^{- \frac{x}{2}} - 8 x e^{- \frac{x}{2}} - 16 e^{- \frac{x}{2}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

0.0

0.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de x^2*exp(-x/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución