Sr Examen

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Integral de -e^(5x-3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1             
  /             
 |              
 |    5*x - 3   
 |  -E        dx
 |              
/               
0               
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- e^{5 x - 3}\right)\, dx$$
Integral(-E^(5*x - 3), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

      Método #1

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Método #2

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. La integral de la función exponencial es la mesma.

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Método #3

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. La integral de la función exponencial es la mesma.

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                           
 |                     5*x - 3
 |   5*x - 3          e       
 | -E        dx = C - --------
 |                       5    
/                             
$$\int \left(- e^{5 x - 3}\right)\, dx = C - \frac{e^{5 x - 3}}{5}$$
Gráfica
Respuesta [src]
   2    -3
  e    e  
- -- + ---
  5     5 
$$- \frac{e^{2}}{5} + \frac{1}{5 e^{3}}$$
=
=
   2    -3
  e    e  
- -- + ---
  5     5 
$$- \frac{e^{2}}{5} + \frac{1}{5 e^{3}}$$
-exp(2)/5 + exp(-3)/5
Respuesta numérica [src]
-1.46785380611256
-1.46785380611256

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.